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Alle Videos zu Vorlesungen von Prof. Dr. Edmund Weitz

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2018-12-18 01 Die Poincaré-Vermutung (Teil 1, Weihnachtsvorlesung 2018)

2018-10-15 01 Der Hobby-Algorithmus für "schöne" Kurven

2018-10-13 01 Interpolation durch natürliche kubische Splines

2018-09-09 01 Das (berühmt-berüchtigte) Auswahlaxiom

2018-08-29 01 Das Zermelo-Fraenkel-Axiomensystem der Mengenlehre (ZF)

2018-08-26 01 Warum man manche Funktionen nicht integrieren kann

2018-02-13 01 Was hat Pi mit den Primzahlen zu tun?

2018-01-28 01 Der Gitterpunktsatz von Minkowski

2017-12-19 04 Gödels Unvollständigkeitssätze und die Kontinuumshypothese (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 4 von 4)

2017-12-19 03 Nicht-euklidische Geometrien (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 3 von 4)

2017-12-19 02 Gleichungen, die nicht lösbar sind (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 2 von 4)

2017-12-19 01 Was Mathematiker NICHT können (Weihnachtsvorlesung 2017, Teil 1 von 4)

2017-10-29 01 Was ist Nichtstandardanalysis? Was sind hyperreelle Zahlen?

2017-10-26 01 Ist eins eine Primzahl? Ist null eine natürliche Zahl?

2017-09-23 01 Ägyptische Brüche (und zwei ungelöste mathematische Probleme)

2017-09-18 01 Der goldene Schnitt und die Fibonacci-Folge

2017-09-08 01 Computer sind zu dumm für Tetris oder: Die Rolle der Intuition in der Mathematik

2017-09-03 01 Das regelmäßige 17-Eck und andere Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

2017-08-27 01 Typische LaTeX-Fehler und wie man sie vermeidet

2016-12-19 01 Weihnachtsvorlesung - Die Riemannsche Vermutung

2016-10-10 01 Algorithmen

2015-12-16 01 Weihnachtsvorlesung - Vier Probleme

2015-04-13 01 Berechnung von Wochentagen

2015-03-16 01 Pythagoräische Tripel

2014-12-17 03 Nachtrag Weihnachtsvorlesung - Hilberts drittes Problem

2014-12-17 02 Nachtrag Weihnachtsvorlesung - Innen oder außen?

2014-12-17 01 Weihnachtsvorlesung - Polygone

2014-06-20 01 Das Buffonsche Nadelproblem

2014-05-30 01 Der Vier-Farben-Satz

2014-05-02 02 Parkettierungen

2014-05-02 01 Friese und ihre Symmetrien

2013-12-20 02 Weihnachtsvorlesung - Goodstein-Folgen (extended remix)

2013-12-20 01 Weihnachtsvorlesung - Satz von Pick (extended remix)

'Echte' Mathematik

2017-07-19 01 Satz über rationale Nullstellen / Lemma von Gauß

2017-07-21 01 Wann ist ein Polynom irreduzibel? (Substitution, Eisenstein-Kriterium, Reduktionskriterium)

2017-07-22 01 Algebraische Zahlen und Minimalpolynome

2017-07-23 01 Sind irrationale Potenzen von irrationalen Zahlen immer irrational?

2017-07-23 02 Die Eulersche Zahl e ist irrational.

2017-07-23 03 Noch ein Beweis dafür, dass Eulers Zahl e irrational ist

2017-07-25 01 Die Kreiszahl Pi ist irrational.

2017-07-26 01 Die Liouville-Konstante, die 'erste' transzendente Zahl

2017-07-27 01 Resultante und Sylvester-Matrix: Die algebraischen Zahlen bilden einen Körper.

2017-08-29 01 Der Fundamentalsatz über symmetrische Polynome

2017-09-04 01 Die Eulersche Zahl e ist transzendent

2018-01-31 01 Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat

2018-02-05 01 Was sind gaußsche Zahlen?

2018-10-23 01 Topologische Räume als Abstraktion von "Nähe"

2018-10-31 01 Was sind kompakte Räume bzw. Mengen?

2018-12-10 01 Was ist ein Homöomorphismus? Was bedeutet "homöomorph"?

2018-12-16 01 Was sind Mannigfaltigkeiten?

Knobelaufgaben

2018-11-23 01 Zwei schöne Sätze der kombinatorischen Geometrie

2018-11-09 01 Knobelaufgabe: Teiler vermeiden

2018-11-05 01 Knobelaufgabe: Gleichseitige Dreiecke

2018-09-20 01 Knobelaufgabe: McNugget-Zahlen (Münzproblem von Frobenius)

2018-09-13 01 Knobelaufgabe: Das Wiegeproblem von Bachet

2014-05-02 01 Knobelaufgabe: Häuser bauen (18-Point Problem)

2013 WiSe

Mathematik 1

2013-09-25 01 Aussagen

2013-09-25 02 Logisches Schließen, logische Verknüpfungen in Programmiersprachen

2013-09-25 03 Formeln der Aussagenlogik

2013-10-09 01 Aussagenlogik, Semantik von Negation, Konjunktion und Disjunktion

2013-10-09 02 Wahrheitstafeln

2013-10-09 03 Assoziativität von Konjunktion und Disjunktion; Implikation

2013-10-09 04 Klammerregeln

2013-10-09 05 Wahrheitstafel, Aufgabe

2013-10-09 06 Gleichwertige Formeln

2013-10-09 07 Lemma, Theorem, Korollar und Freunde

2013-10-09 08 Tautologien, Kontradiktionen, Erfüllbarkeit

2013-10-09 09 Wichtige Tautologien

2013-10-09 10 Zusammenhang zwischen Kalkül und logischem Denken

2013-10-09 11 Aussagenlogik in Maple und Wolfram Alpha

2013-10-09 12 Disjunktive Normalform, Motivation

2013-10-16 01 Disjunktive Normalform

2013-10-16 02 Disjunktive Normalform in Maple

2013-10-16 03 Disjunktive Normalform in Wolfram Alpha

2013-10-16 04 Prädikatenlogik, Aussageformen

2013-10-16 05 Prädikatenlogik, Quantoren

2013-10-16 06 Das Quiz mit den Spielkarten

2013-10-16 07 Prädikatenlogik, Beispiele mit Quantoren

2013-10-16 08 Prädikatenlogik, Tautologien

2013-10-23 01 Audience Response System, erster Test

2013-10-23 02 Prädikatenlogik, Tautologien, Teil 2

2013-10-23 03 Anwendung - Prolog

2013-10-23 04 Beispiel - Mertenssche Vermutung

2013-10-23 05 Beweisprinzipien - direkter Beweis

2013-10-23 06 Beweisprinzipien - Kontraposition

2013-10-23 07 Beweisprinzipien - Kontraposition, Fortsetzung

2013-10-23 08 Beweisprinzipien - Reductio ad absurdum

2013-10-23 09 Stellenwert der Mengenlehre

2013-10-23 10 Georg Cantor

2013-10-23 11 Die Begriffe Menge und Element

2013-10-30 01 Wiederholung Prädikatenlogik

2013-10-30 02 Logik-Beispiele von Wolfram

2013-10-30 03 Der Begriff des Modells in der Logik

2013-10-30 04 Leere Menge, Singleton

2013-10-30 05 MARS-Test

2013-10-30 06 Teilmenge

2013-10-30 07 Beschreibende Mengenschreibweise

2013-10-30 08 Aufbau des Zahlensystems

2013-11-06 01 Aufbau des Zahlensystems, Fortsetzung

2013-11-06 02 Beschreibende Mengenschreibweise, Fortsetzung

2013-11-06 03 Beschreibende Mengenschreibweise, Fortsetzung 2

2013-11-06 04 Intervalle

2013-11-06 05 Vereinigung, Durchschnitt, Differenz

2013-11-06 06 Vereinigung, Durchschnitt, Differenz - einige Eigenschaften

2013-11-06 07 Mengenlehre in Maple

2013-11-13 01 Potenzmenge

2013-11-13 02 Potenzmenge in Maple

2013-11-13 03 geordnete Paare

2013-11-13 04 kartesisches Produkt

2013-11-13 05 kartesisches Produkt in Maple

2013-11-13 06 Relationen

2013-11-13 07 Identität, Umkehrrelation, Komposition

2013-11-27 01 MARS-Test, Relationen

2013-11-27 02 Komposition - Assoziativität und Kommutativität

2013-11-27 03 Reflexivität, Symmetrie, Transitivität

2013-11-27 04 Reflexivität, Symmetrie, Transitivität - Beispiele

2013-11-27 05 Reflexivität, Symmetrie, Transitivität - weitere Beispiele

2013-11-27 06 Äquivalenzklassen, Quotientenmenge, Faktormenge

2013-12-04 01 MARS-Test - Reflexivität, Symmetrie, Transitivität

2013-12-04 02 Wiederholung Faktormenge, Quotientenmenge

2013-12-04 03 Relationen in Maple

2013-12-04 04 Funktionen

2013-12-04 05 Funktionen, Beispiele

2013-12-04 06 Funktionen graphisch darstellen, Bild und Urbild

2013-12-04 07 Injektivität, Surjektivität, Bijektivität

2013-12-11 01 MARS-Test - Funktionen

2013-12-11 02 Wiederholung - Injektivität, Surjektivität, Bijektivität

2013-12-11 03 Komposition von Funktionen

2013-12-11 04 Die Umkehrfunktion

2013-12-11 05 Die Umkehrfunktion - weitere Beispiele

2013-12-11 06 Größenvergleich unendlicher Mengen

2013-12-11 07 Hilberts Hotel - verschiedene abzählbar unendliche Mengen

2013-12-11 08 Abzählbarkeit der Menge der ganzen und der Menge der rationalen Zahlen

2013-12-18 01 Wiederholung Abzählbarkeit

2013-12-18 02 Kreuzprodukte und abzählbare Vereinigungen von abzählbaren Mengen

2013-12-18 03 Die Menge der reellen Zahlen ist nicht abzählbar

2013-12-18 04 Satz von Cantor

2013-12-18 05 Einführung Summenzeichen

2013-12-18 06 Summenzeichen als Programm und Beispiele

2013-12-18 07 Rechnen mit dem Summenzeichen

2013-12-18 08 Einführung Produktzeichen

2013-12-18 09 Gaußsche Summenformel

2014-01-08 01 Die geometrische Summenformel

2014-01-08 02 Die Fakultät

2014-01-08 03 Summe, Produkt, Fakultät in Maple

2014-01-08 04 Summenregel und Inklusions-Exklusions-Prinzip

2014-01-08 05 Produktregel

2014-01-08 06 Permutationen

2014-01-08 07 Permutationen mit Wiederholung

2014-01-08 08 Kombinationen

2014-01-08 09 Allgemeine binomische Formel

2014-01-08 10 Pascalsches Dreieck

2014-01-15 01 Anzahl der Teilmengen [ohne Ton]

2014-01-15 02 Kombinationen mit Wiederholung [aber ohne Ton]

2014-01-15 03 Variationen [ohne Ton]

2014-01-15 04 Abschließendes Beispiel zur Kombinatorik [ohne Ton]

2014-01-15 05 Folgen und rekursive Definitionen [ohne Ton]

2014-01-15 06 Beispiele für Rekursion in Java und Lisp [ohne Ton]

2014-01-15 07 Weitere Beispiele für Rekursion [ohne Ton]

2014-01-22 01 Rekursionen höherer Ordnung am Beispiel der Fibonacci-Folge

2014-01-22 02 Die logistische Gleichung

2014-01-22 03 Lineare Rekursion

2014-01-22 04 Die Türme von Hanoi

Mathematik 2

2013-09-18 01 Zahlentheorie, berühmte Probleme

2013-09-18 02 Die Teilbarkeitsrelation

2013-09-18 03 Division mit Rest & gemeinsame Teiler

2013-09-18 04 Euklidischer Algorithmus

2013-09-18 05 Erweiterter euklidischer Algorithmus

2013-09-18 06 Primzahlen, Satz von Euklid

2013-09-20 01 Teiler lokalisieren

2013-09-20 02 Fundamentalsatz der Arithmetik

2013-09-20 03 Faktorisieren und ggT in Maple

2013-09-20 04 Sieb des Eratosthenes

2013-09-20 05 Javas modulare Arithmetik

2013-09-20 06 Ziffernblattarithmetik

2013-09-20 07 Restklassen

2013-09-20 08 Rechnen mit Restklassen

2013-09-20 09 Eigenschaften der Restklassenarithmetik

2013-09-20 10 Chinesischer Restsatz - Einführung

2013-09-20 11 Chinesischer Restsatz - manuelle Lösung

2013-09-20 12 Chinesischer Restsatz - Algorithmus

2013-09-25 01 Chinesischer Restsatz, Beispiel

2013-09-25 02 Chinesischer Restsatz, Beweis

2013-09-25 03 Gruppen, Motivation

2013-09-25 04 Innere Verknüpfungen, Beispiele

2013-09-25 05 Wurzelfunktion als Verknüpfung

2013-09-25 06 Definition Gruppe, Kommutativität

2013-09-25 07 Beispiele für Gruppen

2013-09-25 08 Einfache Eigenschaften von Gruppen

2013-09-25 09 Gruppen, Konventionen

2013-09-25 10 Untergruppen

2013-09-25 11 Triviale Untergruppen

2013-09-25 12 Permutationen

2013-09-27 01 Die symmetrische Gruppe

2013-09-27 02 Zyklen

2013-09-27 03 Permutationen als Produkt von Zyklen

2013-09-27 04 Permutationen als Produkt von Zyklen, Teil 2

2013-09-27 05 (Nicht-)Kommutativität von Zyklen

2013-09-27 06 Zyklen als Produkte von Transpositionen

2013-09-27 07 Permutationen, abschließende Bemerkungen

2013-09-27 08 Ringe, Einführung

2013-09-27 09 Restklassenringe

2013-09-27 10 Unterringe, Funktionenringe

2013-09-27 11 Unterringe von Funktionenringen

2013-09-27 12 Konventionen für Ringe

2013-09-27 13 Polynome, Einführung

2013-09-27 14 Ring der Polynome

2013-10-04 01 Einführung Körper

2013-10-04 02 Körper sind nullteilerfrei

2013-10-04 03 Wiederholung - Aufbau des Zahlensystems

2013-10-04 04 Definition der komplexen Zahlen

2013-10-04 05 Der Körper der komplexen Zahlen und die reellen Zahlen

2013-10-04 06 Komplexe Zahlen, kanonische Darstellung

2013-10-04 07 Komplexe Zahlen, Beispiel für Multiplikation

2013-10-04 08 Komplexe Zahlen, Real- und Imaginärteil, Konjugieren

2013-10-04 09 Komplexe Zahlen, Division

2013-10-04 10 Komplexe Zahlen, Rechenbeispiele

2013-10-04 11 Wurzel von minus Eins

2013-10-04 12 Komplexe Zahlen, Polardarstellung

2013-10-04 13 Komplexe Zahlen, Multiplikation mit Polarkoordinaten

2013-10-09 01 Geometrische Interpretation der Multiplikation; Quadratwurzeln

2013-10-09 02 Berechnung der Quadratwurzel mit Polarkoordinaten

2013-10-09 03 Quadratische Ergänzung

2013-10-09 04 Lösen einer quadratischen Gleichung

2013-10-09 05 Quadratische Gleichungen, Beispiele

2013-10-09 06 Beispielaufgabe; Faustregeln für Sinus und Cosinus

2013-10-09 07 Fundamentalsatz der Algebra, algebraische Lösbarkeit von Gleichungen

2013-10-09 08 Komplexe Zahlen in Maple

2013-10-09 09 Folge der Mandelbrotmenge in Maple

2013-10-09 10 Mandelbrotmenge grafisch

2013-10-09 11 Wann Restklassenringe Restklassenkörper sind

2013-10-09 12 Klassifikation der endlichen Körper

2013-10-11 01 Kleiner Satz von Fermat

2013-10-11 02 Anwendung - ISBN

2013-10-11 03 Grad von Summen und Produkten von Polynomen

2013-10-11 04 Entwickeln eines Polynoms; Linearfaktoren

2013-10-11 05 Maximale Anzahl der Nullstellen; Koeffizientenvergleich

2013-10-11 06 Polynomdivision

2013-10-11 07 Polynomdivision und Nullstellen von Polynomen in Maple

2013-10-11 08 Lemma von Gauß

2013-10-16 01 Zerlegung von Polynomen in Linearfaktoren

2013-10-16 02 Das Horner-Schema

2013-10-16 03 Das Horner-Schema und Linearfaktoren

2013-10-16 04 Anwendung - Zyklische Redundanzprüfung

2013-10-18 01 Anschauungsebene, Anschauungsraum, Punkte, Pfeile, Vektoren, Skalare

2013-10-18 02 Anschauungsebene, Anschauungsraum, Rechnen mit Vektoren

2013-10-18 03 Anschauungsebene, Anschauungsraum, Geraden

2013-10-18 04 Anschauungsebene, Schnitt zweier Geraden

2013-10-18 05 Anschauungsraum, Ebenen

2013-10-18 06 Anschauungsebene, Anschauungsraum, Standardskalarprodukt

2013-10-23 01 Wiederholung, Fragen zu Polynomen

2013-10-23 02 Skalarprodukt und Länge von Vektoren

2013-10-23 03 Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren

2013-10-23 04 Rechnen mit Vektoren in Maple

2013-10-23 05 Der Begriff des Vektorraums

2013-10-23 06 Beispiele für Vektorräume

2013-10-23 07 Untervektorräume

2013-10-25 01 Fragen zu endlichen Vektorräumen

2013-10-25 02 Fragen zu endlichen Vektorräumen, Fortsetzung

2013-10-25 03 Linearkombinationen

2013-10-25 04 Lineare Abbildungen, Motivation

2013-10-25 05 Lineare Abbildungen, Beispiele

2013-10-25 06 Lineare Abbildungen, Beispiele, Fortsetzung

2013-10-30 01 MARS-Test

2013-10-30 02 Kern und Bild

2013-10-30 03 Lineare Unabhängigkeit

2013-10-30 04 Kriterium für lineare Unabhängigkeit

2013-10-30 05 Unendliche linear unabhängige Mengen

2013-10-30 06 Basis und Dimension

2013-10-30 07 Basis und Dimension, Beispiele

2013-10-30 08 Kategorisierung der endlich-dimensionalen Vektorräume

2013-11-01 01 MARS-Test, Basis & Dimension

2013-11-01 02 Matrizen zum Darstellen linearer Abbildungen

2013-11-01 03 Matrizen, Begriffe und Beispiele

2013-11-01 04 Matrizen, weitere Beispiele

2013-11-01 05 lineare Abbildungen, geometrische Beispiele

2013-11-01 06 Verknüpfung von Matrizen

2013-11-01 07 Matrizen und lineare Gleichungssysteme

2013-11-06 01 MARS-Test, Matrizen

2013-11-06 02 Algebraische Strukturen auf Mengen von Matrizen

2013-11-06 03 Gruppe der regulären Matrizen, Transposition

2013-11-06 04 Matrizen in Maple

2013-11-06 05 Anwendung - YCbCr

2013-11-06 06 Anwendung - YCbCr in Maple

2013-11-06 07 Anwendung - YCbCr -Beispiele

2013-11-06 08 Anwendung - Prüfbit im ASCII-Code

2013-11-06 09 Anwendung - Prüfbit im ASCII-Code in Maple

2013-11-06 10 Anwendung - Hamming-Codes

2013-11-06 11 Anwendung - Hamming-Codes, Teil 2

2013-11-06 12 Anwendung - Hamming-Codes in Maple

2013-11-06 13 Zeilenrang, Spaltenrang, Rang

2013-11-08 01 Kern-Bild-Formel, Kriterium für Regularität

2013-11-08 02 Elementare Zeilenumformungen

2013-11-08 03 Gauß-Verfahren zur Berechnung des Rangs

2013-11-08 04 Gauß-Verfahren zur Berechnung des Rangs, weitere Beispiele

2013-11-08 05 Gauß-Verfahren in Maple

2013-11-08 06 Gauß-Verfahren zum Invertieren einer Matrix

2013-11-08 07 Gauß-Verfahren zum Invertieren einer Matrix, Begründung

2013-11-08 08 Gauß-Verfahren zum Invertieren einer Matrix, noch ein Beispiel

2013-11-13 01 Gauß-Verfahren zum Invertieren einer Matrix in endlichen Körpern

2013-11-13 02 Lineare Gleichungssysteme

2013-11-13 03 Gauß-Verfahren für lineare Gleichungssysteme, Begründung

2013-11-13 04 Gauß-Verfahren für lineare Gleichungssysteme, Beispiel

2013-11-15 01 Gauß-Verfahren für lineare Gleichungssysteme, weitere Beispiele

2013-11-15 02 Gauß-Verfahren für lineare Gleichungssysteme, noch mehr Beispiele und Maple

2013-11-15 03 Determinanten, Einführung

2013-11-15 04 Determinanten, Laplace-Entwicklung

2013-11-15 05 Determinanten, Eigenschaften und noch ein Beispiel

2013-11-15 06 Determinanten, Gauß-Verfahren, Maple, geometrische Bedeutung

2013-11-22 01 MARS-Test, Determinanten und lineare Gleichungssysteme

2013-11-22 02 Anwendung, PageRank

2013-11-22 03 Anwendung, PageRank in Maple

2013-11-22 04 Anwendung, PageRank, Teil 2

2013-11-22 05 Anwendung, PageRank in Maple, Teil 2

2013-11-22 06 Eigenvektoren einer Scherung

2013-11-22 07 Animierte Scherung in Maple

2013-11-22 08 Eigenwerte und Eigenvektoren, Definition und Beispiele

2013-11-22 09 Eigenräume, charakteristisches Polynom

2013-11-22 10 Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren

2013-11-27 01 MARS-Test, Eigenwerte einer Drehung

2013-11-27 02 Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren, Teil 2

2013-11-27 03 Anzahl der Eigenwerte

2013-11-27 04 Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren, Teil 3

2013-11-27 05 Skalarprodukte, Normen, Metriken

2013-11-27 06 Anwendung - Levenshtein-Metrik

2013-11-27 07 Anwendung - Optimalfilter

2013-11-27 08 Anwendung - Daoulagad

2013-11-29 01 Eigenwerte und Eigenvektoren in Maple

2013-11-29 02 Anwendung - Optimalfilter in Maple

2013-11-29 03 Orthogonale Vektoren, Satz des Pythagoras

2013-11-29 04 Orthonormalbasen, Normieren, Gram-Schmidt-Verfahren

2013-11-29 05 Gram-Schmidt-Verfahren in Maple

2013-11-29 06 Orthogonale Abbildungen

2013-11-29 07 Orthogonale Abbildungen in Maple

2013-11-29 08 Orthogonale Matrizen

2013-12-04 01 MARS-Test, Orthogonalität

2013-12-04 02 Eigenschaften orthogonaler Matrizen

2013-12-04 03 Drehungen und Spiegelungen in der Ebene

2013-12-04 04 Drehungen und Spiegelungen in Maple

2013-12-04 05 Orientierung

2013-12-04 06 Isometrien

2013-12-04 07 Zerlegung von Isometrien

2013-12-04 08 Zerlegung von Isometrien, Beispiel in Maple

2013-12-04 09 Vereinfachte Zerlegung von Isometrien, Beispiel

2013-12-04 10 Vereinfachte Zerlegung von Isometrien in Maple

2013-12-04 11 Vereinfachte Zerlegung von Isometrien, noch ein Beispiel

2013-12-04 12 Vereinfachte Zerlegung von Isometrien, zweites Beispiel in Maple

2013-12-04 13 Homogene Koordinaten

2013-12-04 14 Homogene Koordinaten in Maple

2013-12-06 01 Homogene Koordinaten - noch ein Beispiel

2013-12-06 02 Geometrie der homogenen Koordinaten in Maple

2013-12-06 03 Anwendung - homogene Koordinaten in Processing

2013-12-06 04 Anwendung - Cataglyphis

2013-12-06 05 Anwendung - Cataglyphis-Simulation in Maple

2013-12-06 06 Achilles und die Schildkröte

2013-12-06 07 Babylonisches Wurzelziehen - Verfahren von Heron

2013-12-06 08 'Fast alle'

2013-12-06 09 Konvergenz von Folgen

2013-12-06 10 Folgengrenzwerte in Maple

2013-12-11 01 Methoden und Rechenregeln zum Berechnen von Folgengrenzwerten

2013-12-11 02 Grenzwerte von Folgen - Beispiele

2013-12-11 03 Beurteilung der Laufzeit von Algorithmen

2013-12-11 04 Landau-Symbole

2013-12-11 05 Anwendung - Landau-Symbole

2013-12-11 06 Noch eine Anwendung der Landau-Symbole

2013-12-11 07 Vergleich ausgewählter Laufzeitverhalten

2013-12-13 01 Anwendung - Karatsuba-Algorithmus

2013-12-13 02 Einführung Reihen

2013-12-13 03 Alternierende und harmonische Reihe experimentell

2013-12-13 04 Hütchenspiele mit 'unendlichen Summen' (inkl. Gottesbeweis)

2013-12-13 05 Definition der Reihenkonvergenz und Divergenz der harmonischen Reihe

2013-12-13 06 Die geometrische Reihe

2013-12-13 07 Die Exponentialreihe

2013-12-13 08 Das Nullfolgenkriterium

2013-12-13 09 Der Vektorraum der konvergenten Reihen

2013-12-13 10 Absolute Konvergenz

2013-12-18 01 Majorantenkriterium

2013-12-18 02 Wurzel- und Quotientenkriterium

2013-12-18 03 Konvergenzkriterien für Reihen, Beispiele

2013-12-18 04 Wichtige Reihen

2014-01-08 01 Anwendungen der Stochastik

2014-01-08 02 Anwendung - Dateikomprimierung

2014-01-08 03 Ergebnismengen

2014-01-08 04 Ereignisse

2014-01-08 05 Verknüpfung von Ereignissen

2014-01-08 06 Wahrscheinlichkeitsmaße

2014-01-08 07 Beispiele für Wahrscheinlichkeitsräume

2014-01-10 01 Laplace-Experimente

2014-01-10 02 Beispiel - Lotto

2014-01-10 03 Geburtstagsparadoxon

2014-01-10 04 Bedingte Wahrscheinlichkeit

2014-01-10 05 Das Ziegenproblem

2014-01-10 06 Satz von Bayes

2014-01-17 01 Anwendung - randomisierter Dateivergleich

Relationale Algebra

2014-02-11 01 Elementare naive Mengenlehre

2014-02-11 02 Verknüpfung von Mengen

2014-02-11 03 Relationen und Funktionen

2014-02-11 04 Codds Operationen

2014-02-11 05 Zwei Beispiele für zusammengesetzte Operationen

2014-02-19 01 Relationsschemata

2014-02-19 02 Funktionale Abhängigkeit

2014-02-19 03 Superschlüssel und Schlüsselkandidaten

2014-02-19 04 Erste bis dritte Normalform

2014-02-19 05 Boyce-Codd-Normalform

2014-02-19 06 Vierte Normalform

Theoretische Informatik

2013-09-19 01 Der Schwimmbad-Automat

2013-09-19 02 Alphabete, Kleenesche Hülle, Konkatenation

2013-09-19 03 Konkatenation von Mengen

2013-09-19 04 Formale Sprachen für Aussagenlogik und Graphentheorie

2013-09-19 05 Endliche Automaten, erstes Beispiel

2013-09-19 06 Definition endlicher Automat und zweites Beispiel

2013-09-19 07 Erweiterte Übergangsfunktion, noch ein Beispiel

2013-09-19 08 Endliche Automaten in JFLAP

2013-09-26 01 Sprachen

2013-09-26 02 Konstruktion eines Automaten zu einer vorgegebenen Sprache

2013-09-26 03 Konstruktion eines Automaten zu einer vorgegebenen Sprache, Teil 2

2013-09-26 04 Kommentare zur Stundenübung (DFA)

2013-09-26 05 Äquivalenz von Automaten, Minimalautomaten

2013-09-26 06 Konstruktion eines Minimalautomaten

2013-09-26 07 Wohldefiniertheit des Minimalautomaten

2013-09-26 08 Abschlusseigenschaften

2013-09-26 09 Automat für das Komplement einer Sprache

2013-09-26 10 Zwei Automaten laufen parallel

2013-09-26 11 Zwei Automaten laufen parallel, Teil 2

2013-10-10 01 Automat für die Vereinigung zweier Sprachen

2013-10-10 02 Nichtdeterministische endliche Automaten

2013-10-10 03 Nichtdeterministische endliche Automaten, Fortsetzung

2013-10-10 04 Nichtdeterministische Vereinigung

2013-10-10 05 Nichtdeterministische endliche Automaten in JFLAP

2013-10-10 06 Nichtdeterministische Konkatenation

2013-10-10 07 Äquivalenz von deterministischen und nichtdeterministischen Automaten

2013-10-10 08 Syntax regulärer Ausdrücke

2013-10-10 09 Semantik regulärer Ausdrücke

2013-10-17 01 Reguläre Ausdrücke in der Praxis

2013-10-17 02 The Regex Coach

2013-10-17 03 Reguläre Sprachen, Äquivalenz

2013-10-17 04 Der Automat zu einem regulären Ausdruck

2013-10-17 05 Der reguläre Ausdruck zu einem Automaten

2013-10-17 06 Der reguläre Ausdruck zu einem Automaten, Teil 2

2013-10-17 07 Eine Sprache, die nicht regulär ist

2013-10-17 08 Das Pumping-Lemma für reguläre Sprachen

2013-10-17 09 Weitere Sprachen, die nicht regulär sind

2013-10-17 10 Entscheidbarkeit, vorläufige Definition

2013-10-24 01 Wiederholung reguläre Sprachen

2013-10-24 02 Entscheidbarkeit, Beispiele

2013-10-24 03 Kellerautomaten, Motivation

2013-10-24 04 Kellerautomaten, Beschreibung

2013-10-24 05 Kellerautomaten in JFLAP

2013-10-24 06 Kellerautomaten in JFLAP, Fortsetzung

2013-10-31 01 MARS-Test, reguläre Ausdrücke

2013-10-31 02 Kellerautomaten, Lösung Stundenübung

2013-10-31 03 Kellerautomaten, formale Definition

2013-10-31 04 Grammatiken, Beispiele

2013-10-31 05 Grammatiken, noch ein Beispiel

2013-10-31 06 Grammatiken, Ableitungsbaum

2013-10-31 07 Grammatiken, Definition und Chomsky-Hierarchie

2013-10-31 08 Chomsky-Hierarchie, Beispiele

2013-10-31 09 Grammatiken in JFLAP

2013-11-07 01 Beispiel für eine Typ-0-Grammatik, Abzählbarkeitsargument

2013-11-07 02 Äquivalenz von regulären Sprachen und regulären Grammatiken

2013-11-07 03 Äquivalenz von Kellerautomaten und kontextfreien Grammatiken

2013-11-14 01 Welche Eigenschaften eines Computers sind für theoretische Überlegungen relevant?

2013-11-14 02 Einführung TOLL

2013-11-14 03 TOLL - Lösungen Stundenübung

2013-11-14 04 Ist TOLL wirklich toll?

2013-11-14 05 Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit

2013-11-21 01 Turing-Maschinen

2013-11-21 02 Turing-Maschinen, Teil 2

2013-11-21 03 Turing-Maschine als Programm

2013-11-21 04 Turing-Maschine als Programm, Teil 2

2013-11-21 05 Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit für Turing-Maschinen

2013-11-28 01 MARS-Umfrage - Überflüssige TOLL-Features

2013-11-28 02 Vereinfachung von TOLL

2013-11-28 03 Die Sprache NICHSODOLL

2013-11-28 04 Der NICHSODOLL-Interpreter

2013-11-28 05 Automatische Übersetzung von TOLL zu NICHSODOLL

2013-12-05 01 Konvertierung von Turing-Maschinen in TOLL-Programme

2013-12-05 02 Konvertierung von NICHSODOLL-Programmen in Turing-Maschinen

2013-12-05 03 Automatische Übersetzung eines TOLL-Programms in eine Turing-Maschine

2013-12-05 04 Fundamentalsatz der strukturierten Programmierung

2013-12-05 05 Verbesserungsversuche für Turing-Maschinen

2013-12-05 06 Turing-Maschine mit beidseitig unbegrenztem Band

2013-12-05 07 Turing-Maschine mit beidseitig unbegrenztem Band, Beispiel

2013-12-05 08 Church-Turing-These

2013-12-05 09 Gödelisierung

2013-12-05 10 Wiederholung - Mächtigkeit unendlicher Mengen

2013-12-05 11 Die meisten Mengen von natürlichen Zahlen sind nicht entscheidbar

2013-12-12 01 MARS-Test - entscheidbar, semi-entscheidbar

2013-12-12 02 Die erste nicht entscheidbare Menge

2013-12-12 03 Das Halteproblem

2013-12-12 04 Die Collatz-Folge

2013-12-12 05 Fleißiger Biber

2013-12-12 06 Hilberts zehntes Problem

2013-12-12 07 Polyominos

2013-12-12 08 Der Satz von Rice

2013-12-12 09 Valeries Problem

2013-12-12 10 Wovon hängt die Laufzeit eines Algorithmus ab?

2013-12-19 01 Schachbrett mit Dominosteinen bedecken

2013-12-19 02 Das 'RAM'-Computermodell

2013-12-19 03 Zeitverbrauch von 'RAM'-Programmen

2013-12-19 04 Betrachtung des worst case

2013-12-19 05 Wiederholung - Landau-Symbole

2013-12-19 06 Beispiele für Laufzeitberechnung mit Landau-Symbolen

2013-12-19 07 Carlas Problem

2014-01-09 01 Widerspenstige Probleme

2014-01-09 02 Ians Problem

2014-01-09 03 Graphentheoretische Grundbegriffe

2014-01-09 04 Polynomiale Reduktion

2014-01-09 05 Noch eine polynomiale Reduktion

2014-01-09 06 Optimierungs- versus Entscheidungsprobleme

2014-01-09 07 Ein machbares Problem mit exponentiell vielen potentiellen Lösungen

2014-01-09 08 Das 'N-RAM'-Computermodell

2014-01-09 09 Simulation eines 'N-RAM' durch ein 'RAM'

2014-01-09 10 Die Klassen P und NP

2014-01-16 01 NP-Vollständigkeit

2014-01-16 02 Der Satz von Cook und Levin

2014-01-16 03 Liste der NP-vollständigen Probleme

2014-01-16 04 Shortest Tour

2014-01-16 05 Weitere NP-vollständige Probleme

2014-01-16 06 Strategien für NP-vollständige Probleme

2014-01-16 07 Suchbaum für Vertex Cover

2014-01-16 08 Verbesserter Suchbaum für Vertex Cover

2014-01-23 01 Pre-Processing

2014-01-23 02 Pre-Processing für Vertex Cover

2014-01-23 03 Ein schneller Algorithmus für sub-optimale Lösungen für Vertex Cover

2014-01-23 04 Ein 'Ameisenalgorithmus' für das Problem des Handlungsreisenden

2014 SoSe

Ausgewählte Themen der Medieninformatik

2014-03-11 01 Einführung

2014-03-11 02 Javascript - Übersicht

2014-03-11 03 Javascript - Skript in HTML und Chrome DevTools

2014-03-11 04 Javascript - primitive Typen

2014-03-11 05 Javascript - Typkonvertierung

2014-03-11 06 Javascript - Typkonvertierung, Teil 2

2014-03-11 07 Javascript - Funktionen

2014-03-18 01 Lösung der Stundenübung zu Funktionen

2014-03-18 02 Javascript - Closures

2014-03-18 03 Lösung zur Stundenübung zu Closures

2014-03-18 04 Javascript - Arrays

2014-03-18 05 Javascript - Mehrdimensionale Arrays und 'klassischer' Closure-Denkfehler

2014-03-18 06 Lösung der Stundenübung zu Arrays

2014-03-18 07 Javascript - Objekte

2014-03-18 08 Javascript - Konstruktoren, Methoden

2014-03-18 09 Teilweise Lösung der Stundenübung zu Objekten

2014-03-25 01 Lösung zur Stundenübung zu Objekten

2014-03-25 02 Javascript - Prototypen und Vererbung

2014-03-25 03 Javascript - Weitere Eigenschaften von Objekten

2014-03-25 04 Javascript - Array- und String-Methoden

2014-03-25 05 Das Document Object Model

2014-03-25 06 Zelluläre Automaten

2014-03-25 07 Code für einen einfachen zellulären Automaten

2014-04-01 01 Lösung zur Stundenübung zu zellulären Automaten

2014-04-01 02 Game of Life

2014-04-01 03 Events in Javascript

2014-04-01 04 Feedback zu den Stundenübungen

2014-04-01 05 Anwendung - Zelluläre Automaten zur Simulation von Morphogenese

2014-04-01 06 CSS-Selektoren

2014-04-08 01 Lösung der Stundenübung zum Game of Life

2014-04-08 02 Grundideen von D3.js

2014-04-08 03 Grundideen von D3.js, Teil 2

2014-04-08 04 Grundideen von D3.js, Teil 3

2014-04-08 05 D3.js-Beispiele

2014-04-08 06 Der zelluläre Automat in D3.js

2014-04-08 07 Teilweise Lösung der Stundenübung zu D3.js

2014-04-15 01 Lösung der Stundenübung zu D3.js

2014-04-15 02 Erste Einführung in SVG

2014-04-15 03 Transformationen in SVG

2014-04-15 04 SVG in D3.js

2014-04-15 05 Lösung der Stundenübung zu SVG

2014-04-22 01 Flocking [teilweise als Stummfilm]

2014-04-22 02 Lösung der Stundenübung zu Vektoren

2014-04-22 03 Lösung der 1. Stundenübung zu Flocking

2014-04-29 01 Lösung der 2. Stundenübung zu Flocking

2014-04-29 02 Events in Javascript

2014-04-29 03 Events in Javascript - Beispiele

2014-04-29 04 Events in D3.js

2014-04-29 05 Events in D3.js, Teil 2

2014-04-29 06 Text in SVG

2014-04-29 07 Stundenübung zu Events

2014-04-29 08 Anmerkungen zur Stundenübung zu Events

2014-05-06 01 Lösung der Stundenübung zu Events

2014-05-06 02 Bewegung mit mousemove-Handlern

2014-05-06 03 2. Stundenübung zu Events

2014-05-06 04 Graphen und Layouts

2014-05-06 05 Eine Tortengrafik in D3.js

2014-05-06 06 Eine Tortengrafik in D3.js, Teil 2

2014-06-03 01 Lösung zur 2. Stundenübung zu Events

2014-06-03 02 Lösung zur Tortengrafik-Stundenübung

2014-06-03 03 Force-directed Layouts in D3.js

2014-06-03 04 Die Calkin-Wilf-Aufzählung der rationalen Zahlen

2014-06-03 05 JSON

2014-06-03 06 JSON in D3.js

2014-06-10 01 Lösung zur Calkin-Wilf-Stundenübung

2014-06-10 02 Stundenübung zu JSON

2014-06-10 03 Turtle Graphics und SVG-Pfade

2014-06-10 04 Turtle Graphics in Javascript

2014-06-10 05 Turtle Graphics in Javascript, Teil 2

2014-06-10 06 Fraktale Kurven

Mathematik 1

2014-03-19 01 Propaganda

2014-03-19 02 Organisatorisches

2014-03-19 03 Die natürlichen Zahlen

2014-03-19 04 Die zwei Grundrechenarten

2014-03-19 05 Distributivität

2014-03-19 06 Buchstaben

2014-03-26 01 Die Zahl Null

2014-03-26 02 Gleichheit

2014-03-26 03 Die ganzen Zahlen

2014-03-26 04 Subtraktion

2014-03-26 05 Multiplikation von ganzen Zahlen

2014-03-26 06 Die Anordnung der Zahlen

2014-03-26 07 Die rationalen Zahlen

2014-03-26 08 Division

2014-03-26 09 Die rationalen Zahlen auf dem Zahlenstrahl

2014-03-26 10 Potenzen und Logarithmen

2014-03-26 11 Dezimalbrüche

2014-03-26 12 'Zahlen', die keine Brüche sind

2014-03-26 13 Die Quadratwurzel aus zwei ist keine rationale Zahl

2014-04-02 01 Die reellen Zahlen

2014-04-02 02 Approximation bestimmter reeller Größen

2014-04-02 03 Rechnen mit reellen Zahlen

2014-04-02 04 Wurzeln und rationale Exponenten

2014-04-02 05 Irrationale Exponenten

2014-04-02 06 Beliebige Logarithmen

2014-04-02 07 Ist Pi normal?

2014-04-02 08 Intuitionismus

2014-04-02 09 Der Begriff der Menge

2014-04-02 10 Gleichheit von Mengen

2014-04-02 11 Teilmengen

2014-04-02 12 Vereinigung und Durchschnitt

2014-04-09 01 Mengentheoretische Differenz

2014-04-09 02 Potenzmenge

2014-04-09 03 Mächtigkeit der Potenzmenge

2014-04-09 04 Erste Einführung in Maple

2014-04-09 05 Mengenlehre in Maple

2014-04-09 06 Die Menge der natürlichen Zahlen und die Menge der ganzen Zahlen

2014-04-09 07 Beschreibende Mengenschreibweise

2014-04-09 08 Anwendung der neuen Schreibweise auf die Mengenoperatoren

2014-04-09 09 Eine Variation der beschreibenden Mengenschreibweise

2014-04-16 01 Weitere Varianten der beschreibenden Mengenschreibweise

2014-04-16 02 Etwas Aussagenlogik

2014-04-16 03 Implikationen

2014-04-16 04 Umkehrung von Implikationen (Kontraposition)

2014-04-16 05 Etwas Prädikatenlogik

2014-04-16 06 Etwas Prädikatenlogik, Teil 2

2014-04-16 07 Intervalle

2014-04-16 08 Intervalle, Teil 2

2014-04-23 01 Intervalle, Teil 3

2014-04-23 02 Betrag und Gaußklammern

2014-04-23 03 Relationen, Motivation

2014-04-23 04 Geordnete Paare und kartesisches Produkt

2014-04-23 05 Kartesisches Produkt in Maple

2014-04-23 06 Tupel, kartesische Produkte von mehr als zwei Mengen

2014-04-23 07 Relationen, Definition

2014-04-23 08 Relationen, Beispiele

2014-04-23 09 Reflexivität

2014-04-30 01 Reflexivität, Beispiele

2014-04-30 02 Umkehrrelation

2014-04-30 03 Symmetrie

2014-04-30 04 Komposition von Relationen

2014-04-30 05 Komposition von Relationen, Teil 2

2014-04-30 06 Transitivität

2014-04-30 07 Äquivalenzrelationen

2014-05-07 01 Wiederholung

2014-05-07 02 Wiederholung, Teil 2

2014-05-07 03 Äquivalenzrelationen, Fortsetzung

2014-05-07 04 Äquivalenzklassen und Faktor- bzw. Quotientenmengen

2014-05-07 05 Äquivalenzklassen und Faktor- bzw. Quotientenmengen, Beispiele

2014-05-07 06 Eine wichtige Äquivalenzrelation

2014-05-07 07 Noch ein Beispiel

2014-05-07 08 Relationen in Maple

2014-05-07 09 Funktionen

2014-05-07 10 Definitionsbereich

2014-05-21 01 Zielbereich einer Funktion und Funktionsschreibweise

2014-06-04 01 Injektivität

2014-06-04 02 Wertebereich und Surjektivität

2014-06-04 03 Bijektionen zwischen endlichen Mengen

2014-06-04 04 Komposition von Funktionen

2014-06-04 05 Komposition von Funktionen, Teil 2

2014-06-04 06 Komposition von Funktionen in Maple

2014-06-04 07 Umkehrfunktion

2014-06-11 01 Bild und Urbild

2014-06-11 02 Größenvergleich von unendlichen Mengen

2014-06-11 03 Hilberts Hotel

2014-06-11 04 Größenvergleich von Intervallen

2014-06-11 05 Cantors erstes Diagonalargument - die Menge der rationalen Zahlen ist abzählbar

2014-06-11 06 Cantors zweites Diagonalargument - die Menge der reellen Zahlen ist nicht abzählbar

2014-06-11 07 Der Satz von Cantor

2014-06-18 01 Das Summenzeichen

2014-06-18 02 Das Summenzeichen - Rechentechniken

2014-06-18 03 Das Produktzeichen

2014-06-18 04 Die Gaußsche Summenformel

2014-06-18 05 Die geometrische Summenformel

2014-06-18 06 Die Fakultät

2014-06-18 07 Endliche Summen in Maple

2014-06-18 08 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip

2014-06-18 09 Die Produktregel

2014-07-02 01 Permutationen

2014-07-02 02 Kombinationen und Binomialkoeffizienten

2014-07-02 03 Kombinationen mit Wiederholungen

2014-07-02 04 Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck

2014-07-02 05 Variationen

Mathematik 2

2014-03-12 01 Der Satz von Fermat

2014-03-12 02 Ungelöste Probleme der Zahlentheorie

2014-03-12 03 Division mit Rest

2014-03-12 04 Teilbarkeit

2014-03-12 05 Rechenregeln zur Teilbarkeit

2014-03-12 06 Grafische Darstellung des euklidischen Algorithmus

2014-03-12 07 Gemeinsame Teiler

2014-03-12 08 Euklidischer Algorithmus

2014-03-12 09 Grafische Darstellung des erweiterten euklidischen Algorithmus

2014-03-14 01 Erweiterter euklidischer Algorithmus

2014-03-14 02 Erweiterter euklidischer Algorithmus, Fortsetzung

2014-03-14 03 Primzahlen und der Fundamentalsatz der Arithmetik

2014-03-14 04 Gödelisierung

2014-03-14 05 Zahlentheoretische Funktionen in Maple

2014-03-14 06 Der Satz von Euklid

2014-03-14 07 Sieb des Eratosthenes

2014-03-14 08 Ulam-Spirale

2014-03-14 09 Modulare Arithmetik in Java

2014-03-14 10 Rechnen mit Restklassen

2014-03-14 11 'Probleme' beim Rechnen mit Restklassen

2014-03-19 01 Kongruenz

2014-03-19 02 Rechnen mit Restklassen

2014-03-19 03 Ein Kartentrick

2014-03-19 04 Inverse in Restklassenringen

2014-03-19 05 Restklassenkörper

2014-03-19 06 Anwendung - Prüfziffern in 10-stelligen ISBN

2014-03-19 07 Der kleine Satz von Fermat

2014-03-19 08 Anwendung - Fermatscher Primzahltest

2014-03-19 09 Binäre Exponentiation

2014-03-21 01 Wiederholung binäre Exponentiation

2014-03-21 02 Anwendung - Miller-Rabin-Test

2014-03-21 03 Etwas Kryptographie

2014-03-21 04 Asymmetrische Verfahren

2014-03-21 05 Anwendung - RSA-Algorithmus

2014-03-21 06 RSA-Algorithmus - Beispiele

2014-03-21 07 RSA-Algorithmus - Beweis [unvollständig]

2014-03-21 08 Der chinesische Restsatz

2014-03-21 09 Der chinesische Restsatz, Teil 2

2014-03-26 01 Der chinesische Restsatz - Beispiele

2014-03-26 02 'Verschiedene' Beispiele für Gruppen mit je zwei Elementen

2014-03-26 03 Weitere Beispiele für kleine Gruppen

2014-03-26 04 Und noch mehr Beispiele für Gruppen

2014-03-26 05 Beispiele, Beispiele, Beispiele

2014-03-26 06 Letztes Beispiel - eine Permutationsgruppe

2014-03-26 07 Definition des Begriffs 'Gruppe'

2014-03-26 08 Unendliche Gruppen und Strukturen, die keine Gruppen sind

2014-03-26 09 Eigenschaften abstrakter Gruppen

2014-03-28 01 Modulare Arithmetik in Maple

2014-03-28 02 Untergruppen

2014-03-28 03 Isomorphie

2014-03-28 04 Die symmetrische Gruppe

2014-03-28 05 Permutationsgruppen

2014-03-28 06 Zyklen

2014-03-28 07 Permutationen als Produkte von Zyklen

2014-03-28 08 Permutationen als Produkte von Zyklen - Beispiele

2014-03-28 09 Visualisierungen von Permutationen und Permutationen in Maple

2014-03-28 10 Permutationen als Produkte von Transpositionen

2014-03-28 11 Die alternierende Gruppe

2014-03-28 12 Anwendung - Amida-kuji

2014-04-02 01 Der Satz von Cayley

2014-04-02 02 Motivation der komplexen Zahlen

2014-04-02 03 Einführung der komplexen Zahlen

2014-04-02 04 Addition und Multiplikation komplexer Zahlen

2014-04-02 05 'Wurzeln' von negativen reellen Zahlen

2014-04-02 06 Real- und Imaginärteil

2014-04-02 07 Komplexe Konjugation

2014-04-02 08 Division komplexer Zahlen

2014-04-02 09 Wurzeln?

2014-04-04 01 Rechtwinklige Dreiecke und der Kosinus

2014-04-04 02 Sinus und Tangens

2014-04-04 03 Eigenschaften von Sinus und Kosinus

2014-04-04 04 Die Additionstheoreme

2014-04-04 05 Wie hat man früher Sinus und Kosinus berechnet?

2014-04-04 06 Kleine Merkhilfe für Sinus und Kosinus

2014-04-04 07 Umrechnung zwischen Polar- und kartesischen Koordinaten

2014-04-04 08 atan2

2014-04-04 09 Polardarstellung komplexer Zahlen

2014-04-04 10 Geometrische Interpretation der komplexen Multiplikation

2014-04-04 11 'Wurzeln' aus komplexen Zahlen

2014-04-09 01 Quadratische Ergänzung

2014-04-09 02 Lösen von quadratischen Gleichungen - Beispiele

2014-04-09 03 Komplexe Zahlen in Maple

2014-04-09 04 Die Mandelbrotmenge

2014-04-09 05 Polynome

2014-04-09 06 Polynome - Grundbegriffe

2014-04-09 07 Linearfaktoren

2014-04-09 08 Eindeutige Bestimmung von Polynomen durch wenige Punkte

2014-04-11 01 Polynome mit vorgegebenen Nullstellen

2014-04-11 02 Lagrange-Interpolation

2014-04-11 03 Polynome in Maple, Runges Phänomen

2014-04-11 04 Polynomdivision

2014-04-11 05 Polynomdivision - Beispiele

2014-04-11 06 Das 'Klausurenlemma'

2014-04-11 07 Das Horner-Schema

2014-04-11 08 Lösen von Polynomgleichungen

2014-04-11 09 Der Fundamentalsatz der Algebra

2014-04-11 10 Unauflösbarkeit von Gleichungen höheren Grades durch Radikale

2014-04-16 01 Wo sind denn eigentlich die komplexen Nullstellen?

2014-04-16 02 Körper

2014-04-16 03 Polynome über beliebigen Körpern

2014-04-16 04 Polynome über Restklassenkörpern

2014-04-16 05 Nullstellen und Polynomdivision über Restklassenkörpern

2014-04-16 06 Polynomfunktionen versus Polynome

2014-04-16 07 Polynome über Ringen

2014-04-16 08 Polynome über Restklassenkörpern in Maple

2014-04-16 09 Arithmetik mit binären Polynomen (für CRC)

2014-04-16 10 Division binärer Polynome (für CRC)

2014-04-16 11 Anwendung - CRC

2014-04-23 01 Teilbarkeit in Polynomringen (für CRC)

2014-04-23 02 Ein spezielles Polynom (für CRC)

2014-04-23 03 Anwendung - CRC, Teil 2

2014-04-23 04 Analytische Geometrie - Einführung

2014-04-23 05 Vektoren, Addition, skalare Multiplikation

2014-04-23 06 Geraden in Punkt-Richtungs-Form

2014-04-23 07 Punkte auf Geraden, Schnitt von Geraden

2014-04-23 08 Euklidisches Skalarprodukt und euklidische Norm

2014-04-23 09 Zusammenhang zwischen Skalarprodukt und Winkel

2014-04-25 01 Die Hessesche Normalform

2014-04-25 02 Beispiele für Abbildungen der Ebene auf sich selbst

2014-04-25 03 Visualisierung solcher Abbildungen

2014-04-25 04 Lineare Abbildungen

2014-04-25 05 Abbildungen, die nicht linear sind

2014-04-25 06 Visualisierung der Linearität

2014-04-25 07 Darstellung von linearen Abbildungen als Matrizen

2014-04-25 08 Die Bedeutung der Spalten der Matrix

2014-04-25 09 Komposition linearer Abbildungen

2014-04-30 01 Multiplikation von Matrizen

2014-04-30 02 Nicht-quadratische Matrizen

2014-04-30 03 Rechnen mit Matrizen

2014-04-30 04 Die Algebra des Rechnens mit Matrizen

2014-04-30 05 Reguläre Matrizen

2014-04-30 06 Matrizen in Maple

2014-04-30 07 Anwendung - YCbCr

2014-04-30 08 Lineare Gleichungssysteme

2014-04-30 09 Lineare Gleichungssysteme und lineare Abbildungen

2014-05-07 01 Der Kern einer linearen Abbildung

2014-05-07 02 Eigenschaften des Kerns

2014-05-07 03 Elementare Zeilenumformungen

2014-05-07 04 Gauß-Verfahren, Beispiel

2014-05-07 05 Gauß-Jordan-Form

2014-05-07 06 Gauß-Verfahren, noch ein Beispiel

2014-05-07 07 Gauß-Verfahren, und noch ein Beispiel

2014-05-07 08 Gauß-Verfahren in Maple

2014-05-07 09 Invertieren einer Matrix

2014-05-07 10 Invertieren einer Matrix, noch ein Beispiel

2014-05-09 01 Injektive lineare Abbildungen

2014-05-09 02 Determinanten, Motivation

2014-05-09 03 Determinanten, Laplace-Entwicklung

2014-05-09 04 Determinanten und Matrixmultiplikation

2014-05-09 05 Transposition von Matrizen

2014-05-09 06 Das Gauß-Verfahren für Determinanten, Motivation

2014-05-21 01 Das Gauß-Verfahren für Determinanten

2014-05-21 02 Das Gauß-Verfahren für Determinanten, Beispiele

2014-05-21 03 Andere Körper

2014-05-21 04 Matrizen über endlichen Körpern in Maple

2014-05-21 05 Anwendung - ASCII-Prüfsumme

2014-05-21 06 Anwendung - Hamming-Codes

2014-05-23 01 Isometrien

2014-05-23 02 Zerlegung von Isometrien

2014-05-23 03 Orthogonale Abbildungen

2014-05-23 04 Orthogonale Abbildungen in der Ebene

2014-05-23 05 Zerlegung von Isometrien, Beispiel

2014-05-23 06 Zerlegung von Isometrien in mehr als zwei Teile

2014-05-23 07 Homogene Koordinaten

2014-05-23 08 Homogene Koordinaten, Beispiele

2014-05-23 09 Wüstenameisen und analytische Geometrie

2014-06-04 01 Babylonisches Wurzelziehen

2014-06-04 02 'fast alle'

2014-06-04 03 Konvergenz

2014-06-04 04 Wichtige Folgen

2014-06-04 05 Wichtige Folgen, Teil 2

2014-06-04 06 Folgengrenzwerte in Maple

2014-06-04 07 Das Vergleichskriterium

2014-06-04 08 Rechnen mit Grenzwerten

2014-06-04 09 Rechnen mit Grenzwerten, Teil 2

2014-06-11 01 Rechnen mit Grenzwerten, Teil 3

2014-06-11 02 Beschränkte Mengen

2014-06-11 03 Landau-Symbole

2014-06-11 04 Landau-Symbole, Beispiele

2014-06-11 05 Rechnen mit Landau-Symbolen

2014-06-11 06 Landau-Symbole, Komplexitätsanalyse von Algorithmen

2014-06-11 07 Der Karatsuba-Algorithmus

2014-06-11 08 Beispiele für Laufzeitverhalten

2014-06-13 01 'Unendliche Summen'?

2014-06-13 02 Reihen

2014-06-13 03 Die geometrische Reihe

2014-06-13 04 Exponentialreihe und Nullfolgenkriterium

2014-06-13 05 Rechnen mit Reihen

2014-06-13 06 Absolute Konvergenz

2014-06-13 07 Quotienten- und Wurzelkriterium

2014-06-18 01 Karatsuba-Multiplikation - Beispiel

2014-06-18 02 Quotienten- und Wurzelkriterium - Beispiele

2014-06-18 03 Einige wichtige Reihen

2014-06-18 04 Graphentheorie - Motivation

2014-06-18 05 Graphentheorie - Grundbegriffe und Isomorphie

2014-06-18 06 Graphentheorie - Adjazenz und Inzidenz

2014-06-18 07 Vollständige Graphen

2014-06-18 08 Bipartite Graphen

2014-06-18 09 Graphentheorie - Wege, Pfade, Zyklen, Kreise

2014-06-18 10 Zusammenhang Kantenanzahl und Eckengrade

2014-06-20 01 Graphentheorie - Zusammenhang

2014-06-20 02 Wie speichert man Graphen?

2014-06-20 03 Eulersche Graphen

2014-06-20 04 Der Algorithmus von Fleury

2014-06-20 05 Der Algorithmus von Hierholzer

2014-06-27 01 Eulerwege (und Wiederholung Isomorphie)

2014-06-27 02 Planare Graphen

2014-06-27 03 Der Eulersche Polyedersatz

2014-06-27 04 Zwei spezielle Graphen, die nicht planar sind

2014-06-27 05 Der Satz von Kuratowski

Theoretische Informatik

2014-03-11 01 Einführung

2014-03-11 02 Valeries Problem

2014-03-11 03 'Naiver' Algorithmus für Valeries Problem

2014-03-11 04 Das 'RAM'-Modell

2014-03-11 05 Laufzeitanalyse und worst case

2014-03-11 06 Wiederholung Landau-Symbole

2014-03-18 01 Weitere Beispiele für Laufzeitanalysen

2014-03-18 02 Exponentielle vs. polynomiale Laufzeit von Algorithmen

2014-03-18 03 Carlas Problem

2014-03-18 04 Praktikable und widerspenstige Probleme

2014-03-18 05 Ians Problem

2014-03-18 06 Polynomiale Reduktion

2014-03-18 07 Noch eine polynomiale Reduktion

2014-03-18 08 Optimierungs- vs. Entscheidungsprobleme

2014-03-18 09 Liegt es an der Anzahl der möglichen Lösungen?

2014-03-25 01 Das 'N-RAM'-Computermodell

2014-03-25 02 Die Klassen P und NP

2014-03-25 03 NP-Vollständigkeit und der Satz von Cook und Levin

2014-03-25 04 SAT

2014-03-25 05 SAT, Teil 2

2014-03-25 06 Ein spezieller Typ Formel

2014-03-25 07 Beweis des Satzes von Cook und Levin

2014-03-25 08 Beweis des Satzes von Cook und Levin, Teil 2

2014-03-25 09 Beweis des Satzes von Cook und Levin, Teil 3

2014-04-01 01 Konsequenzen aus NP-Vollständigkeit

2014-04-01 02 Clique ist NP-vollständig

2014-04-01 03 Ist mein Problem NP-vollständig?

2014-04-01 04 Sams Problem

2014-04-01 05 Shortest Tour ist NP-vollständig

2014-04-01 06 Shortest Tour ist NP-vollständig, Teil 2

2014-04-01 07 Shortest Tour ist NP-vollständig, Teil 3

2014-04-01 08 Wikipedia-Liste NP-vollständiger Probleme

2014-04-08 01 Weitere NP-vollständige Probleme

2014-04-08 02 Brutale Gewalt

2014-04-08 03 'Gesetzeslücken'

2014-04-08 04 Analyse des Entscheidungsbaums für Vertex Cover

2014-04-08 05 Ein verbesserter Algorithmus für Vertex Cover

2014-04-08 06 Ein verbesserter Algorithmus für Independent Set

2014-04-08 07 Aktueller Stand bei einigen bekannten Problemen

2014-04-15 01 Pre-Processing

2014-04-15 02 Pre-Processing für Vertex Cover

2014-04-15 03 Konsequenzen aus dem Pre-Processing für Vertex Cover

2014-04-15 04 Fixed-parameter tractability

2014-04-15 05 Fixed-parameter tractability, Teil 2

2014-04-15 06 Fixed-parameter tractability, Teil 3

2014-04-15 07 Faktor-c-Approximationen

2014-04-22 01 Die Algorithmen 'Take 2' und 'Greedy'

2014-04-22 02 'Take 2' ist eine Faktor-2-Approximation

2014-04-22 03 'Greedy' ist keine Faktor-c-Approximation

2014-04-22 04 Aufspannende Bäume

2014-04-22 05 Eine Faktor-2-Approximation für Shortest Tour

2014-04-22 06 Keine Faktor-c-Approximation für Clique und Independent Set

2014-04-29 01 Ein pseudo-polynomialer Algorithmus für das Rucksack-Problem

2014-04-29 02 Haben wir P=NP bewiesen?

2014-04-29 03 Ein PTAS für das Rucksack-Problem

2014-04-29 04 Randomisierung

2014-04-29 05 Ein randomisierter Algorithmus ohne Strategie

2014-04-29 06 Ein randomisierter Algorithmus für 3-SAT

2014-04-29 07 Heuristische Strategien

2014-04-29 08 ACO-Demo

2014-05-06 01 Geht es noch schwerer?

2014-05-06 02 Computer-Probleme

2014-05-06 03 Das Halteproblem

2014-05-06 04 Das Halteproblem ist nicht entscheidbar

2014-05-06 05 Weitere unentscheidbare Probleme

2014-05-06 06 Der Satz von Rice

2014-05-06 07 Rekursiv aufzählbare Mengen

2014-05-06 08 Gibt es Mengen, die nicht rekursiv aufzählbar sind?

2014-06-03 01 Eine Menge, die nicht rekursiv aufzählbar ist

2014-06-03 02 Das Collatz-Problem

2014-06-03 03 Fleißiger Biber

2014-06-03 04 Diophantische Gleichungen

2014-06-03 05 Polyominos

2014-06-03 06 Alphabete

2014-06-03 07 Wörter

2014-06-03 08 Kleenesche Hülle, Sprachen

2014-06-03 09 Beispiele für Sprachen

2014-06-03 10 Konkatenation

2014-06-10 01 Sprachen und Mengenoperationen

2014-06-10 02 Konkatenation von Sprachen

2014-06-10 03 Potenzieren von Sprachen

2014-06-10 04 Der Schwimmbadautomat

2014-06-10 05 Endliche Automaten

2014-06-10 06 Die von einem Automaten akzeptierte Sprache

2014-06-10 07 JFLAP

2014-06-17 01 Abschlusseigenschaften der von endlichen Automaten akzeptierten Sprachen

2014-06-17 02 Reguläre Ausdrücke

2014-06-17 03 Semantik der regulären Ausdrücke

2014-06-17 04 Äquivalenz regulärer Ausdrücke

2014-06-17 05 Reguläre Sprachen und endliche Automaten

2014-06-17 06 Sprachen, die nicht regulär sind

2014-06-17 07 Reguläre Ausdrücke in der Praxis (Perl-Syntax)

2014-06-17 08 Anwendung - grep und Regex Coach

2014 WiSe

Mathematik 1

2014-09-22 01 Organisatorisches

2014-09-22 02 Aufteilung einer Kreisscheibe durch Sehnen

2014-09-29 01 Die natürlichen Zahlen

2014-09-29 02 Die mathematische Fachsprache

2014-09-29 03 Die Zahl Null

2014-09-29 04 Die ganzen Zahlen

2014-09-29 05 Multiplikation von ganzen Zahlen

2014-09-29 06 Die Anordnung der Zahlen

2014-09-29 07 Die rationalen Zahlen

2014-09-29 08 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

2014-09-29 09 Dezimalbrüche

2014-09-29 10 'Zahlen', die keine Brüche sind

2014-10-06 01 Irrationale Zahlen

2014-10-06 02 Babylonisches Wurzelziehen

2014-10-06 03 Rechnen mit irrationalen Zahlen

2014-10-06 04 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

2014-10-06 05 Philosophischer Exkurs - normale Zahlen

2014-10-06 06 Mengen

2014-10-06 07 Die leere Menge, Teilmengen

2014-10-06 08 Vereinigung, Durchschnitt, mengentheoretische Differenz.avi

2014-10-13 01 Die Potenzmenge

2014-10-13 02 Die Mächtigkeit einer Menge

2014-10-13 03 Einführung Maple

2014-10-13 04 Mengenlehre in Maple

2014-10-13 05 Unendliche Mengen von Zahlen

2014-10-13 06 Beschreibende Mengenschreibweise

2014-10-13 07 Eine Variation der beschreibenden Mengenschreibweise

2014-10-13 08 Eine weitere Variation der beschreibenden Mengenschreibweise

2014-10-20 01 Aussagenlogik - Konjunktion, Disjunktion, Negation

2014-10-20 02 Aussagenlogik - Implikation und Äquivalenz

2014-10-20 03 Etwas Prädikatenlogik

2014-10-27 01 Das Kontinuum

2014-10-27 02 Intervalle

2014-10-27 03 Betrag und Gaußklammern

2014-10-27 04 Relationen - Motivation

2014-10-27 05 Geordnete Paare und Mengenprodukt

2014-10-27 06 Beispiele für Relationen

2014-11-03 01 Reflexivität

2014-11-03 02 Die Umkehrrelation

2014-11-03 03 Symmetrie

2014-11-03 04 Komposition von Relationen

2014-11-03 05 Transitivität

2014-11-03 06 Äquivalenzrelationen

2014-11-03 07 Grafische Darstellung von Äquivalenzrelationen

2014-11-10 01 Äquivalenzklassen

2014-11-10 02 Relationen in Maple

2014-11-10 03 Funktionen

2014-11-10 04 Definitionsbereich, Wertebereich, Zielmenge

2014-11-10 05 Beispiele für Funktionen

2014-11-10 06 Injektivität

2014-11-17 01 Surjektivität

2014-11-17 02 Komposition von Funktionen

2014-11-17 03 Umkehrfunktionen

2014-11-17 04 Bild und Urbild

2014-11-17 05 Die Mächtigkeit von unendlichen Mengen

2014-11-17 06 Hilberts Hotel

2014-11-17 07 Beispiele für unendliche Mengen, die die gleiche Mächtigkeit haben

2014-11-24 01 Je zwei echte Intervalle haben dieselbe Mächtigkeit

2014-11-24 02 Abzählbare Mengen

2014-11-24 03 Die Menge der rationalen Zahlen ist abzählbar

2014-11-24 04 Echte Intervalle sind überabzählbar

2014-11-24 05 Der Satz von Cantor

2014-11-24 06 Das Summenzeichen

2014-11-24 07 Das Produktzeichen

2014-11-24 08 Rechnen mit Summen- und Produktzeichen

2014-12-01 01 Die arithmetische Summenformel

2014-12-01 02 Die geometrische Summenformel

2014-12-01 03 Die Fakultät

2014-12-01 04 Summen, Produkte und Fakultät in Maple

2014-12-01 05 Summenregel, Produktregel, Inklusions-Exklusions-Prinzip

2014-12-01 06 Permutationen

2014-12-01 07 Permutationen mit Wiederholungen

2014-12-08 01 Kombinationen

2014-12-08 02 Binomialkoeffizienten und die allgemeine binomische Formel

2014-12-08 03 Binomialkoeffizienten und das Pascalsche Dreieck

2014-12-08 04 Kombinationen mit Wiederholungen

2014-12-08 05 Variationen (mit und ohne Wiederholungen)

2015-01-12 01 Rekursive Funktionen

2015-01-12 02 Die Fakultät rekursiv programmiert

2015-01-12 03 Weitere Beispiele für Rekursion

2015-01-12 04 Die Collatz-Folge

2015-01-12 05 Die Fibonacci-Folge

2015-01-12 06 Die logistische Formel

2015-01-12 07 Lineare Rekursion

2015-01-12 08 Die Türme von Hanoi

Mathematik 2

2014-09-22 01 Berühmte Probleme der Zahlentheorie

2014-09-22 02 Division mit Rest

2014-09-22 03 Teilbarkeit

2014-09-22 04 Rechenregeln zur Teilbarkeit

2014-09-22 05 Kommensurabilität - der euklidische Algorithmus graphisch

2014-09-22 06 Der euklidische Algorithmus

2014-09-22 07 Der erweiterte euklidische Algorithmus

2014-09-24 01 Warum Hippasos ertränkt wurde

2014-09-24 02 Primzahlen

2014-09-24 03 Der Fundamentalsatz der Arithmetik

2014-09-24 04 Primzahlen in Maple

2014-09-24 05 Der Satz von Euklid

2014-09-24 06 Das Sieb des Eratosthenes und die Ulam-Spirale

2014-09-24 07 Modulare Arithmetik

2014-09-24 08 Kongruenzklassen

2014-09-24 09 Rechnen mit Kongruenzklassen

2014-09-24 10 Rechnen mit Kongruenzklassen - Beispiel

2014-09-29 01 'Probleme' beim Rechnen in Restklassenringen

2014-09-29 02 'Probleme' beim Rechnen in Restklassenringen, Teil 2

2014-09-29 03 Zwei Anwendungen - Kartentrick und Quersumme

2014-09-29 04 Dividieren in Restklassenringen

2014-09-29 05 Dividieren in Restklassenringen, Teil 2

2014-09-29 06 Modulare Arithmetik in Maple

2014-09-29 07 Anwendung - ISBN

2014-09-29 08 Der kleine Satz von Fermat

2014-09-29 09 Anwendung - Fermatscher Primzahlentest

2014-09-29 10 Motivation binäre Exponentiation

2014-10-01 01 Binäre Exponentiation

2014-10-01 02 Anwendung - Primzahltests

2014-10-01 03 Anwendung - Kryptographie

2014-10-01 04 Anwendung - der RSA-Algorithmus

2014-10-01 05 Anwendung - der RSA-Algorithmus, Teil 2

2014-10-01 06 Der chinesische Restsatz

2014-10-06 01 Chinesischer Restsatz - Aufgabe und Tipps

2014-10-06 02 Beispiele für Gruppen

2014-10-06 03 Beispiele für Gruppen, Teil 2

2014-10-06 04 Beispiele für Gruppen, Teil 3

2014-10-06 05 Definition des Begriffs Gruppe

2014-10-06 06 Gruppen - weitere Beispiele

2014-10-06 07 Einfache Eigenschaften von Gruppen

2014-10-08 01 Untergruppen

2014-10-08 02 Isomorphie

2014-10-08 03 Permutationsgruppen

2014-10-08 04 Beispiele für Permutationsgruppen

2014-10-08 05 Zyklen

2014-10-08 06 Verschiedene Darstellungsweisen für Permutationen

2014-10-08 07 Zerlegung in Zyklen - Beispiel

2014-10-08 08 Permutationen in Maple

2014-10-13 01 Transpositionen

2014-10-13 02 Fehlstände

2014-10-13 03 Amida-kuji

2014-10-13 04 Der Satz von Cayley

2014-10-13 05 Komplexe Zahlen - Motivation

2014-10-13 06 Komplexe Zahlen - Definition

2014-10-13 07 'Wurzeln' aus negativen reellen Zahlen

2014-10-13 08 Komplexe Zahlen - Grundbegriffe

2014-10-20 01 Eigenschaften der komplexen Konjugation

2014-10-20 02 Division komplexer Zahlen

2014-10-20 03 Geometrische Interpretation der komplexen Zahlen

2014-10-20 04 Trigonometrie, kurze Wiederholung

2014-10-22 01 Wiederholung Trigonometrie, Teil 2

2014-10-22 02 Polarkoordinaten

2014-10-22 03 Umrechnung von kartesischen in Polarkoordinaten

2014-10-22 04 Polardarstellung komplexer Zahlen

2014-10-22 05 'Wurzeln' von echt komplexen Zahlen

2014-10-22 06 Warum Minus mal Minus Plus sein muss

2014-10-22 07 Quadratische, kubische und quartische Gleichungen

2014-10-22 08 Lösen von quadratischen Gleichungen mit quadratischer Ergänzung

2014-10-27 01 Wo sind die komplexen Nullstellen?

2014-10-27 02 Komplexe Zahlen in Maple

2014-10-27 03 Die Mandelbrotmenge

2014-10-27 04 Polynome - Grundbegriffe

2014-10-27 05 Addieren und Multiplizieren von Polynomen

2014-10-27 06 Entwicklung von Polynomen

2014-10-27 07 Polynominterpolation

2014-10-29 01 Runges Phänomen

2014-10-29 02 Bézierkurven

2014-10-29 03 Warum überhaupt Nullstellen?

2014-10-29 04 Polynomdivision

2014-10-29 05 Das Lemma von Gauß (Klausurversion)

2014-10-29 06 Das Horner-Schema

2014-11-03 01 Lösen von Polynomgleichungen

2014-11-03 02 Fundamentalsatz der Algebra und Nichtauflösbarkeit von Gleichungen höheren Grades

2014-11-03 03 Körper

2014-11-03 04 Polynome über beliebigen Körpern

2014-11-03 05 Polynome über Restklassenkörpern und -ringen

2014-11-03 06 Polynome über Restklassenkörpern in Maple

2014-11-03 07 Polynome über dem kleinsten Restklassenkörper

2014-11-05 01 Anwendung - CRC

2014-11-05 02 Anwendung - CRC, Teil 2

2014-11-05 03 Anwendung - CRC, Teil 3

2014-11-05 04 Anwendung - CRC, Teil 4

2014-11-05 05 Die Grundidee der analytischen Geometrie

2014-11-05 06 Vektoraddition und skalare Multiplikation

2014-11-05 07 Geraden

2014-11-10 01 Der Winkel zwischen zwei Vektoren

2014-11-10 02 Die Hessesche Normalform

2014-11-10 03 Die Länge der orthogonalen Projektion

2014-11-10 04 Abbildungen der Ebene auf sich selbst

2014-11-12 01 Lineare Abbildungen

2014-11-12 02 Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen

2014-11-12 03 Darstellung linearer Abbildungen durch Matrizen, Beispiele

2014-11-12 04 Multiplikation von Matrizen

2014-11-12 05 Rechnen mit Matrizen

2014-11-17 01 Rechnen mit Matrizen, Teil 2

2014-11-17 02 Eigenschaften der Multiplikation von Matrizen

2014-11-17 03 Vektoren und Matrizen in Maple

2014-11-17 04 Anwendung - YCbCr

2014-11-17 05 Lineare Gleichungssysteme

2014-11-17 06 Lineare Gleichungssysteme und lineare Abbildungen

2014-11-19 01 Der Gauß-Algorithmus - elementare Zeilenumformungen

2014-11-19 02 Der Gauß-Algorithmus - Beispiele

2014-11-19 03 Der Gauß-Algorithmus in Maple

2014-11-19 04 Der Gauß-Algorithmus - ein paar Hinweise

2014-11-19 05 Invertieren einer Matrix

2014-11-24 01 Determinanten - Motivation

2014-11-24 02 Das Laplace-Verfahren

2014-11-24 03 Eigenschaften von Determinanten

2014-11-24 04 Berechnung von Determinanten mit dem Gauß-Verfahren

2014-11-24 05 Geometrische Interpretation der Determinante

2014-11-26 01 Lineare Algebra über beliebigen Körpern

2014-11-26 02 Modulare lineare Algebra in Maple

2014-11-26 03 Anwendung - das Parity-Bit im ASCII-Code

2014-11-26 04 Anwendung - Hamming-Codes

2014-11-26 05 Isometrien

2014-11-26 06 Orthogonale Abbildungen

2014-12-01 01 Orthogonale Abbildungen in der Ebene

2014-12-01 02 Zerlegung von Isometrien

2014-12-01 03 Anwendung - homogene Koordinaten

2014-12-01 04 Cataglyphis

2014-12-01 05 Babylonisches Wurzelziehen

2014-12-01 06 'Fast alle'

2014-12-03 01 Konvergenz

2014-12-03 02 Grenzwerte

2014-12-03 03 Wichtige Folgen

2014-12-03 04 Folgen in Maple

2014-12-03 05 Das Vergleichskriterium

2014-12-03 06 Rechenregeln für Folgen

2014-12-08 01 Grenzwerte von rationalen Folgen

2014-12-08 02 Noch mehr Folgengrenzwerte

2014-12-08 03 Landau-Notation - Motivation

2014-12-08 04 Landau-Notation - Definition

2014-12-08 05 Landau-Notation - Rechenregeln

2014-12-08 06 Landau-Notation - Beispiele

2014-12-10 01 Landau-Notation - Beispiele, Fortsetzung

2014-12-10 02 Landau-Notation - Motivation, noch mal

2014-12-10 03 Anwendung - Karatsuba-Algorithmus

2014-12-10 04 Reihen - Motivation

2014-12-10 05 Reihen - Definitionen

2014-12-10 06 Die harmonische Reihe konvergiert nicht

2014-12-10 07 Die geometrische Reihe konvergiert

2014-12-10 08 Die Exponentialreihe

2014-12-10 09 Das Nullfolgenkriterium

2015-01-12 01 Rechenregeln für Reihen

2015-01-12 02 Absolute Konvergenz

2015-01-14 01 Wurzel- und Quotientenkriterium

2015-01-14 02 Wurzel- und Quotientenkriterium, Beispiele

2015-01-14 03 Die Exponentialreihe, noch mal

Theoretische Informatik

2014-09-24 01 Organisatorisches

2014-09-24 02 Themenübersicht

2014-09-24 03 Alphabete

2014-09-24 04 Wörter

2014-09-24 05 Die Kleenesche Hülle

2014-09-24 06 Sprachen

2014-09-24 07 Konkatenation von Wörtern

2014-09-24 08 Mengenoperationen auf Sprachen

2014-09-24 09 Konkatenation von Sprachen

2014-10-01 01 Potenzieren von Sprachen, Kleene-Stern

2014-10-01 02 Der Schwimmbad-Automat

2014-10-01 03 Endliche Automaten - erstes Beispiel

2014-10-01 04 Endliche Automaten - Definition

2014-10-01 05 Endliche Automaten - zweites Beispiel

2014-10-01 06 JFLAP

2014-10-08 01 Anzahl der Automaten vs. Anzahl der Sprachen

2014-10-08 02 Ein Automat für das Komplement einer Sprache

2014-10-08 03 Nicht-deterministische endliche Automaten

2014-10-08 04 NFAs in JFLAP

2014-10-08 05 Abschlusseigenschaften der von endlichen Automaten akzeptierten Sprachen

2014-10-08 06 Umwandlung NFA in DFA

2014-10-22 01 Reguläre Ausdrücke, Syntax

2014-10-22 02 Reguläre Ausdrücke, Semantik

2014-10-22 03 'Rechnen' mit regulären Ausdrücken

2014-10-22 04 Automaten zu vorgegebenen regulären Ausdrücken

2014-10-22 05 Reguläre Ausdrücke zu vorgegebenen Automaten

2014-10-22 06 Reguläre Ausdrücke zu vorgegebenen Automaten, Beispiel

2014-10-22 07 Anwendung - Reguläre Ausdrücke in der Praxis

2014-10-29 01 Das Pumping Lemma für reguläre Sprachen

2014-10-29 02 Das Pumping Lemma als Spiel

2014-10-29 03 Folgerungen aus dem Pumping Lemma

2014-10-29 04 Beispiele für Grammatiken

2014-11-05 01 Formale Grammatiken - Definition

2014-11-05 02 Ableitungen in formalen Grammatiken

2014-11-05 03 Die Chomsky-Hierarchie

2014-11-05 04 Beispiele für verschiedene Typen von Grammatiken

2014-11-05 05 Grammatiken in JFLAP

2014-11-12 01 Reguläre Grammatiken und reguläre Sprachen

2014-11-12 02 Turing-Maschinen

2014-11-19 01 Der Turing-Maschinen-Simulator

2014-11-19 02 Beispiele für Turing-Maschinen

2014-11-19 03 Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit

2014-11-19 04 Die Programmiersprache TOLL

2014-11-19 05 Ist TOLL wirklich toll?

2014-11-26 01 NICHSODOLL

2014-11-26 02 Die Church-Turing-These

2014-11-26 03 Das Halteproblem

2014-11-26 04 Der Satz von Rice

2014-12-03 01 Rekursiv aufzählbare Mengen

2014-12-03 02 Das Collatz-Problem

2014-12-03 03 Fleißige Biber

2014-12-03 04 Hilberts zehntes Problem

2014-12-03 05 Polyominos

2014-12-03 06 Vertex Cover

2014-12-10 01 Analyse von Algorithmen

2014-12-10 02 Das 'RAM'-Modell und worst-case-Analyse

2014-12-10 03 Erinnerung Landau-Notation

2014-12-10 04 Exponentielles Laufzeitverhalten

2014-12-10 05 Carlas Problem

2014-12-10 06 Ians Problem

2014-12-10 07 Polynomiale Reduktion

2014-12-17 01 Polynomiale Reduktion von Vertex Cover

2014-12-17 02 Optimierungs- vs. Entscheidungsprobleme

2014-12-17 03 Liegt es an der Anzahl der möglichen Lösungen?

2014-12-17 04 Die Klassen P und NP

2015-01-14 01 NP-Vollständigkeit

2015-01-14 02 SAT und der Satz von Cook-Levin

2015-01-14 03 Clique ist NP-vollständig (und damit auch VC und IS)

2015-01-14 04 Weitere NP-vollständige Probleme

2015-01-21 01 'Gesetzeslücken'

2015-01-21 02 Entscheidungsbäume

2015-01-21 03 Beschneiden von Entscheidungsbäumen

2015 SoSe

Ausgewählte Themen der Medieninformatik

2015-03-18 01 Inhalt und Ablauf

2015-04-01 01 OpenGL und WebGL

2015-04-01 02 Grundgerüst für eine three.js-Anwendung

2015-04-01 03 Einfache Geometrien

2015-04-01 04 Die Library dat.GUI

2015-04-01 05 requestAnimationFrame

2015-04-08 01 Lösung der ersten Stundenübung

2015-04-08 02 Licht und Material

2015-04-08 03 Eulerwinkel

2015-04-08 04 Eulerwinkel als 'Spiel'

2015-04-08 05 Navigieren mit klassischen Eulerwinkeln

2015-04-08 06 Gimbal Lock und Quaternionen

2015-04-08 07 Schatten

2015-04-15 01 Lösung der zweiten Stundenübung

2015-04-15 02 Umgebungslicht

2015-04-15 03 Die Schattenkamera

2015-04-15 04 Lichttypen in three.js

2015-04-15 05 Allgemeine Materialeigenschaften und Tiefenmaterial

2015-04-15 06 Überlagerung von Materialien

2015-04-15 07 Vermischung von Farbwerten (Blending)

2015-04-15 08 Unterschiedliche Materialien auf verschiedenen Seiten desselben Objektes

2015-04-15 09 Gruppieren von Objekten

2015-04-22 01 Lösung der Stundenübung zu Licht und Schatten

2015-04-22 02 Lambert- und Phong-Material

2015-04-22 03 Hilbert-Kurve als Linienzug im Raum

2015-04-22 04 Hilbert-Kurve in 3D

2015-04-22 05 Selbsterstellte Geometrien

2015-04-22 06 Texturen und UV-Mappings

2015-04-22 07 Eigene Geometrie mit eigenem UV-Mapping

2015-04-29 01 Lösungshinweise zur Stundenübung

2015-04-29 02 Partikelsysteme

2015-04-29 03 Bewegung in Partikelsystemen

2015-04-29 04 z-Buffering

2015-04-29 05 Die verschiedenen Koordinatensysteme

2015-05-06 01 Lösungshinweise zur Stundenübung

2015-05-06 02 Sprites

2015-05-06 03 Sprites als 'Head-Up-Display'

2015-05-06 04 HTML5 Canvas als Textur

2015-05-06 05 Raycasting

2015-05-13 01 Lösungshinweise zur letzten Stundenübung

2015-05-13 02 Import von Daten aus Blender o.ä. 3D-Programmen

2015-05-13 03 Skeletal animation

2015-05-13 04 Leistungsnachweis

2015-05-13 05 Morph target animation

2015-05-13 06 Tweening

2015-05-20 01 Lösungshinweise zur letzten Stundenübung

2015-05-20 02 Bump maps

2015-05-20 03 Wiederholen von Texturen

2015-05-20 04 HTML5 Canvas als Bump map

2015-05-20 05 Normal maps

2015-05-20 06 Cube maps

2015-05-20 07 Weitere Mappings

2015-05-20 08 Physijs, ammo.js, Bullet, asm.js, Emscripten

2015-05-20 09 Erstes Physijs Beispiel

2015-05-20 10 Constraints in Physijs

2015-05-20 11 Das allerletzte Beispiel

Mathematik 2

2015-06-08 01 Lineare Abbildungen und homogene Koordinaten

Theoretische Informatik

2015-03-31 01 Warum es mehr Sprachen als Automaten gibt

2016 SoSe

Ausgewählte Themen der Medieninformatik

2016-03-08 01 Organisatorisches

2016-03-08 02 Python

2016-03-08 03 Python-Entwicklungsumgebungen

2016-03-08 04 Dynamische Typisierung und Einrückung

2016-03-08 05 Listen und Tupel

2016-03-08 06 Iteration

2016-03-08 07 Funktionen

2016-03-08 08 Comprehension

2016-03-15 01 Funktionsabschlüsse (Closures)

2016-03-15 02 Importieren von Bibliotheken

2016-03-15 03 NumPy

2016-03-15 04 Broadcast in NumPy

2016-03-22 01 Views in NumPy und Destructuring

2016-03-22 02 Operator Overriding

2016-03-22 03 matplotlib

2016-03-22 04 Bilder als Arrays von Zahlen

2016-03-22 05 Komplexe Zahlen und die Mandelbrotmenge

2016-03-22 06 Python Image Library (PIL)

2016-03-29 01 Zur letzten Stundenübung

2016-03-29 02 Funktionsparameter und star unpacking

2016-03-29 03 Mittelwerte und zip

2016-03-29 04 gleitender Mittelwert

2016-03-29 05 Faltung (Konvolution)

2016-03-29 06 Weichzeichnen und Schärfen

2016-04-05 01 Plotten in 3D

2016-04-05 01 Strings formatieren

2016-04-05 03 Interpretation von Kanten als Orte starker Steigung

2016-04-05 04 Kantendetektion

2016-04-05 05 Sobel-Operator

2016-04-12 01 Dithering - Floyd-Steinberg Algorithmus

2016-04-12 02 Morphologie

2016-04-19 01 Zusammenhängende Gebiete

2016-04-19 02 Der Bresenham-Algorithmus

2016-04-26 01 Bewegungen mit homogenen Koordinaten

2016-04-26 02 Animierte GIFs

2016-04-26 03 Parameterdarstellung von Kurven

2016-04-26 04 Transformation von Kurven ineinander

2016-05-03 01 Maschinelles Lernen

2016-05-03 02 Lineare Regression

2016-05-03 03 Multiple Regression

2016-05-03 04 Polynomiale Regression und Overfitting

2016-05-10 01 Logistische Regression

2016-05-10 02 Logistische Regression in Python

2016-05-10 03 Feature Extraction

2016-05-10 04 Diskrete Kosinustransformation

2016-05-10 05 Diskrete Kosinustransformation in Python

2016-05-17 01 Harris Corner Detector

2016-05-17 02 Downsampling und Upsampling

2016-05-17 03 Motivation SIFT

2016-05-17 04 SIFT (scale-invariant feature transform)

2016-05-17 05 SIFT in Python

2016-05-24 01 Künstliche Neuronen

2016-05-24 02 Das Perzeptron

2016-05-24 03 Das Perzeptron, von Hand durchgerechnet

2016-05-24 04 Das Perzeptron, in Python

2016-05-24 05 Mehrlagiges Perzeptron

2016-05-24 06 Gradientenverfahren und Fehlerrückführung

2016-05-24 07 Demo Mehrlagiges Perzeptron

Mathematik 2

2016-06-15 01 Potenzreihen

2016-06-15 02 Taylorpolynome und Taylorreihen

2016-06-15 03 Der Fundamentalsatz der Algebra

2016 WiSe

Mathematik 1

2016-09-19 01 Python: Variablen

2016-09-19 02 Python: bedingte Anweisungen

2016-09-19 03 Python: Iteration

2016-09-19 04 Python: Funktionen

2016-09-26 01 Natürliche und ganze Zahlen

2016-09-26 02 Die Fakultät in Python und in C

2016-09-26 03 Stellenwertsysteme - Dezimal- und Binärdarstellung

2016-09-26 04 Rechnen im Binärsystem

2016-09-26 05 "Russische Bauernmultiplikation"

2016-09-26 06 Binärdarstellung in Python

2016-09-26 07 Listen in Python

2016-09-26 08 Konvertierung von binär nach dezimal in Python

2016-09-26 09 Rechnen mit einer festen Anzahl von Stellen

2016-09-26 10 Multiplikation und Division als Verschiebung

2016-10-10 01 Kongruenz bzgl. eines Moduls

2016-10-10 02 Kongruenz bzgl. eines Moduls in Python

2016-10-10 03 Modulo - Schreibweise

2016-10-10 04 Modulare Arithmetik

2016-10-10 05 Restklassenringe

2016-10-10 06 Anwendung - Teilbarkeit durch neun

2016-10-10 07 Anwendung - Probe bei der Multiplikation

2016-10-10 08 Langzahlarithmetik

2016-10-10 09 Negative Zahlen, Subtraktion, inverse Elemente

2016-10-17 01 Teilbarkeit und negative Zahlen

2016-10-17 02 Modulare Arithmetik mit negativen Zahlen

2016-10-17 03 Zweierkomplement

2016-10-17 04 Der euklidische Algorithmus

2016-10-17 05 Der euklidische Algorithmus in Python

2016-10-17 06 Der euklidische Algorithmus geometrisch

2016-10-17 07 Der erweiterte euklidische Algorithmus

2016-10-17 08 Python - Iterieren durch Listen und Destrukturieren

2016-10-24 01 Bibliotheken in Python

2016-10-24 02 Ein Restklassenring, in dem man nicht dividieren kann

2016-10-24 03 Ein Restklassenring, in dem man dividieren kann

2016-10-24 04 Dividieren in endlichen Körpern

2016-10-24 05 Anwendung: ISBN

2016-10-24 06 ISBN in Python

2016-10-24 07 Der chinesische Restsatz

2016-10-24 08 Der chinesische Restsatz in Python

2016-10-24 09 Primzahlen

2016-10-24 10 Ein naiver Primzahltest in Python

2016-10-31 01 Warum der naive Primzahltest nicht gut genug ist

2016-10-31 02 Der Fundamentalsatz der Arithmetik

2016-10-31 03 Das Sieb des Eratosthenes

2016-10-31 04 Das Sieb des Eratosthenes in Python

2016-10-31 05 Der Satz von Euklid

2016-10-31 06 Der Primzahlsatz

2016-10-31 07 Die Ulam-Spirale

2016-10-31 08 Primzahlzwillinge

2016-10-31 09 Der kleine Satz von Fermat

2016-10-31 10 Fermatsche Primzahltests

2016-10-31 11 Carmichael-Zahlen

2016-11-07 01 Der Miller-Rabin-Test

2016-11-07 02 Der Miller-Rabin-Test in Python

2016-11-07 03 Seltsame Computer-Arithmetik

2016-11-07 04 Natürliche, ganze und rationale Zahlen

2016-11-07 05 Brüche in Python

2016-11-07 06 Die Dezimaldarstellung rationaler Zahlen

2016-11-07 07 Umwandlung periodischer Dezimalzahlen in Brüche

2016-11-07 08 Die rationalen Zahlen auf dem Zahlenstrahl

2016-11-07 09 Festkommadarstellung

2016-11-07 10 Festkommadarstellung in Python

2016-11-14 01 Fließkommadarstellung

2016-11-14 02 Fließkommadarstellung in Python

2016-11-14 03 Verteilung der Fließkommazahlen

2016-11-14 04 Fließkommaarithmetik, typische Probleme

2016-11-14 05 Binärzahlen mit Nachkommastellen

2016-11-14 06 Umrechnung dezimal in binär mit Nachkommastellen

2016-11-14 07 Umrechnung dezimal in binär mit Nachkommastellen in Python

2016-11-14 08 Indizes für Listen in Python

2016-11-14 09 Umrechnung dezimal in binär mit Nachkommastellen und Perioden in Python

2016-11-14 10 Das Format IEEE 754

2016-12-05 01 Das Format IEEE 754, Teil 2 (Beispiele)

2016-12-05 02 Das Format IEEE 754, Teil 3 (dezimale Ausgabe)

2016-12-05 03 Typische Programmierfehler beim Umgang mit Fließkommazahlen

2016-12-05 04 Das Format IEEE 754, Teil 4 (spezielle Werte)

2016-12-05 05 Mathematisches Runden

2016-12-05 06 Irrationale Zahlen, z.B. die Wurzel aus zwei

2016-12-05 07 Der goldene Schnitt ist irrational

2016-12-05 08 Babylonisches Wurzelziehen

2016-12-05 09 Der Begriff der Menge

2016-12-12 01 Mengen, Elemente und Teilmengen in Python

2016-12-12 02 Verknüpfungen von Mengen

2016-12-12 03 Arbeiten mit Mengen in Python

2016-12-12 04 "Große" Mengen

2016-12-12 05 Beschreibende Mengenschreibweise

2016-12-12 06 Beschreibende Mengenschreibweise, Teil 2

2016-12-12 07 Beschreibende Mengenschreibweise, Teil 3

2016-12-14 01 Gefrorene Mengen und Tupel

2016-12-14 02 Das Mengenprodukt

2016-12-14 03 Das Mengenprodukt, Teil 2

2016-12-14 04 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip

2016-12-14 05 Endliche Summen

2016-12-14 06 Die Gaußsche Summenformel

2016-12-14 07 Manipulation von endlichen Summen

2017-01-10 01 Indexverschiebung

2017-01-10 02 Die geometrische Summenformel

2017-01-10 03 Endliche Produkte

2017-01-10 04 Permutationen

2017-01-10 05 Permutationen in Python / Rekursion

2017-01-10 06 Permutationen mit Wiederholungen

Mathematik 2

2016-10-17 01 Die Additionstheoreme (alternativer Beweis)

2017 SoSe

Grafik in LaTeX

2017-05-17 01 Beispiele - Was TikZ (unter anderem) kann

2017-05-17 02 Einführung - Was ist TikZ und warum sollte man es verwenden?

2017-05-17 03 TikZ-Grundlagen - Boxes und Glue

2017-05-17 04 Die wichtigsten Koordinatensysteme von TikZ

2017-05-17 05 Die wichtigsten Operationen in TikZ

2017-05-17 06 Aktionen auf Pfaden in TikZ

2017-05-17 07 Bézier-Kurven in TikZ

2017-05-17 08 Kreisbögen, Gitter und die to-Operation

2017-05-24 01 Relative und berechnete Koordinaten

2017-05-24 02 Optionen und Schlüssel

2017-05-24 03 Knoten (nodes)

2017-05-24 04 Knoten (nodes), Anker und Knotenkoordinaten

2017-05-25 01 Transformationen

2017-05-25 02 foreach-Schleifen

2017-05-25 03 Plotten in TikZ

2017-05-25 04 Farben und Transparenz

2017-05-25 05 Eigenschaften von Linien

2017-05-25 06 Füllen und Muster

2017-05-25 07 Shading

2017-05-25 08 Beschneiden und Hüllkörper

2017-05-25 09 Pfeile

2017-06-07 01 Zugriff auf Knoten außerhalb des Bildes

2017-06-07 02 Wo man weitere Informationen über TikZ findet

2017-06-07 03 Text verblassen lassen

2017-06-07 04 Bilder in Knoten, Transparenz in Bildern und Background-Layer

2017-06-07 05 Bäume in TikZ

2017-06-07 06 Das Package "standalone"

2017-06-07 07 TikZ-Grafiken als SVG ausgeben

2017-06-07 08 Dekorieren von Pfaden

2017-06-07 09 Anordnung von Knoten in einer Matrix

2017-06-07 10 Anpassung der Größe von Knoten

2017-06-07 11 Selektives Vergrößern von Teilen der Grafik

Mathematik 2

2017-03-13 01 Variationen

2017-03-13 02 Variationen mit Wiederholungen

2017-03-13 03 Kombinationen

2017-03-13 04 Binomialkoeffizienten

2017-03-13 05 Das Pascalsche Dreieck

2017-03-13 06 Der binomische Lehrsatz

2017-03-13 07 Die Potenzmenge

2017-03-13 08 Darstellung von Mengen als Binärzahlen

2017-03-13 09 Kombinationen mit Wiederholungen

2017-03-20 01 Kombinationen mit Wiederholungen, Teil 2

2017-03-20 02 Die Gaußsche Summenformel, kombinatorischer Beweis

2017-03-20 03 Kombinationen mit Wiederholungen in Python

2017-03-20 04 Noch ein kombinatorisches Beispiel

2017-03-20 05 Generatoren in Python (für unendliche Mengen)

2017-03-20 06 Rekursiv aufzählbare Mengen

2017-03-20 07 Rekursiv aufzählbare Mengen, weitere Beispiele

2017-03-20 08 Cantors erstes Diagonalargument

2017-03-20 09 Cantors Aufzählung der rationalen Zahlen in Python

2017-03-20 10 Der Calkin-Wilf-Baum

2017-03-27 01 Intervalle

2017-03-27 02 Anonyme Funktionen in Python

2017-03-27 03 Die Menge der berechenbaren Zahlen ist nicht rekursiv aufzählbar

2017-03-27 04 Funktionen

2017-03-27 05 Funktionen als Mengen von Paaren in Python

2017-03-27 06 Injektive Funktionen

2017-04-03 01 Abbildungsvorschrift der Umkehrfunktion

2017-04-03 02 Surjektive und bijektive Funktionen

2017-04-03 03 Komposition von Funktionen

2017-04-03 04 Mehrstellige Funktionen

2017-04-03 05 Vertiefung - Abzählbare Mengen

2017-04-03 06 Vertiefung - Überabzählbare Mengen

2017-04-03 07 Folgen

2017-04-03 08 Konvergente Folgen

2017-04-03 09 Grenzwerte

2017-04-03 10 Einige wichtige Folgen

2017-04-10 01 Einige wichtige Folgen, Teil 2

2017-04-10 02 Rechenregeln für Folgengrenzwerte

2017-04-10 03 Rechenregeln für Folgengrenzwerte, Beispiele

2017-04-10 04 Grenzwerte von Quotienten von Polynomen

2017-04-10 05 Bestimmte Divergenz

2017-04-10 06 Ein numerisches Beispiel

2017-04-10 07 Vertiefung - Die Bernoullische Ungleichung

2017-04-10 08 Vertiefung - Das Majorantenkriterium

2017-04-10 09 Vertiefung - Warum die geometrische Folge eine Nullfolge ist

2017-04-10 10 Vertiefung - Warum die n-te Wurzel gegen eins konvergiert

2017-04-10 11 Vertiefung - Folgen mit Polynomen und Exponentialfunktionen

2017-04-10 12 Vertiefung - Die Exponentialfolge

2017-04-10 13 Computeralgebra

2017-04-10 14 SymPy

2017-04-10 15 Folgen in SymPy

2017-04-10 16 Summen in SymPy

2017-04-10 17 Vergleich zweier Algorithmen zur Berechnung von Polynomwerten

2017-04-18 01 Vergleich zweier Algorithmen zur Berechnung der arithmetischen Summe

2017-04-18 02 Vergleich zweier Algorithmen zur Berechnung der geometrischen Summe

2017-04-18 03 Ein vereinfachtes Rechnermodell

2017-04-18 04 Anwendung des Rechnermodells

2017-04-18 05 Korrektur

2017-04-18 06 Beschränkte Mengen bzw. Folgen

2017-04-18 07 Die Groß-Oh-Notation

2017-04-18 08 Das Landau-Kalkül

2017-04-18 09 Typische Beispiele für Laufzeitverhalten

2017-04-18 10 Anwendung des Landau-Kalküls

2017-04-18 11 Wiederholung - Elementargeometrie

2017-04-18 12 Wiederholung - Die trigonometrischen Funktionen

2017-04-24 01 Analytische Geometrie

2017-04-24 02 Abstand zweier Punkte

2017-04-24 03 Polarkoordinaten

2017-04-24 04 Probleme bei der Umwandlung in Polarkoordinaten / atan2

2017-04-24 05 Kugel- und Zylinderkoordinaten

2017-04-24 06 Darstellung eines Kreises als Menge von Punkten

2017-04-24 07 Vektoren als geometrische Objekte

2017-04-24 08 Vektoren im Koordinatensystem

2017-04-24 09 Vektoroperationen in Python

2017-04-24 10 Distributivität von Vektoraddition und Skalarmultiplikation

2017-04-24 11 Punkte versus Vektoren

2017-05-02 01 Die Punkt-Richtungs-Form von Geraden

2017-05-02 02 Schnitt zweier Geraden

2017-05-02 03 Punkt-Richtungs-Formen im Raum

2017-05-02 04 Matrizen

2017-05-02 05 Matrizen in Python

2017-05-02 06 Multiplikation von Matrizen

2017-05-02 07 Multiplikation von Matrizen mit Vektoren

2017-05-02 08 Transponieren von Matrizen

2017-05-02 09 Matrizen und Vektoren in SymPy

2017-05-08 01 Lineare Gleichungssysteme

2017-05-08 02 Das Gauß-Verfahren - elementare Zeilenumformungen

2017-05-08 03 Das Gauß-Verfahren - Zeilenstufenform

2017-05-08 04 Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen

2017-05-08 05 Das Gauß-Verfahren in Python

2017-05-08 06 Das Gauß-Jordan-Verfahren

2017-05-08 07 Elementare Zeilenumformungen als Matrixmultiplikationen

2017-05-08 08 Lineare Gleichungssysteme in SymPy

2017-05-08 09 Simple Computergrafik mit Brython

2017-05-15 01 Zeichnen eines Kreises

2017-05-15 02 Lineare Abbildungen als Werkzeuge zum Wechsel zwischen Koordinatensystemen

2017-05-15 03 Lineare Abbildungen als Werkzeuge zum Wechsel zwischen Koordinatensystemen in Brython

2017-05-15 04 Lineare Abbildungen als durch Matrizen definierte Funktionen

2017-05-15 05 Geometrische Eigenschaften von linearen Abbildungen

2017-05-15 06 Geometrische Eigenschaften von linearen Abbildungen in Brython

2017-05-15 07 Skalierungen

2017-05-15 08 Scherungen

2017-05-15 09 Drehungen

2017-05-15 10 Spiegelungen

2017-05-15 11 Projektionen

2017-05-15 12 Verschiedene Charakterisierungen linearer Abbildungen

2017-05-22 01 Translationen

2017-05-22 02 Komposition linearer Abbildungen

2017-05-22 03 Invertieren von Matrizen

2017-05-22 04 Invertieren von Matrizen in SymPy

2017-05-22 05 Die Determinante als orientiertes Volumen

2017-05-22 06 Berechnen der Determinante

2017-05-22 07 Berechnen der Determinante in Python

2017-05-22 08 Die Determinante als "Volumenverzerrungsfaktor" einer linearen Abbildung

2017-05-29 01 Umstellung von Brython auf IPython/Jupyter

2017-05-29 02 Zusammenhang Determinante und Matrixmultiplikation

2017-05-29 03 Wie alles zusammenhängt

2017-05-29 04 Definition des Skalarproduktes

2017-05-29 05 Zusammenhang zwischen Skalarprodukt und Matrixmultiplikation

2017-05-29 06 Die Norm eines Vektors

2017-05-29 07 Normieren von Vektoren

2017-05-29 08 Der Winkel zwischen zwei Vektoren

2017-05-29 09 Das Skalarprodukt als Länge der Projektion

2017-05-29 10 Das Vektorprodukt

2017-05-29 11 Normalenform einer Geradengleichung

2017-05-29 12 Die Hessesche Normalenform

2017-06-12 01 Orthogonale Abbildungen und orthogonale Matrizen

2017-06-12 02 Ein einfaches Kriterium für die Orthogonalität einer Matrix

2017-06-12 03 Alle orthogonalen Abbildungen der Ebene

2017-06-12 04 Die Determinante einer orthogonalen Matrix

2017-06-12 05 Geometrische Bedeutung der Transposition / Singulärwertzerlegung

2017-06-12 06 Zerlegen von Isometrien in einfachere Einzelteile

2017-06-12 07 Homogene Koordinaten: Idee

2017-06-12 08 Homogene Koordinaten: lineare Abbildungen und Translationen

2017-06-12 09 Homogene Koordinaten: Beispiel in Python

2017-06-12 10 Unterschiedliche homogene Koordinaten für denselben Punkt

2017-06-19 01 Zentralprojektion in homogenen Koordinaten

2017-06-19 02 Homogene Koordinaten für drei Dimensionen

2017-06-19 03 Dreidimensionale Darstellung - Kamerakoordinaten

2017-06-19 04 Dreidimensionale Darstellung - Parallelprojektion

2017-06-19 05 Dreidimensionale Darstellung - Parallelprojektion in Python

2017-06-19 06 Dreidimensionale Darstellung - Zentralprojektion

2017-06-19 07 Dreidimensionale Darstellung - Zentralprojektion in Python

2017-06-19 08 Abstrakte Vektorräume

2017-06-26 01 Vektorräume über beliebigen Körpern

2017-06-26 02 Lineare Algebra über Restklassenkörpern

2017-06-26 03 Lineare Algebra über Restklassenkörpern in Python

2017-06-26 04 Fehlerkorrekturverfahren - Grundidee

2017-06-26 05 Skalarprodukte über dem endlichen Körper mit zwei Elementen

2017-06-26 06 Das Prüfbit im ASCII-Code

2017-06-26 07 Anwendung - Hamming-Codes

2017 WiSe

Mathematik 1

2017-10-22 01 Vertiefung: Dedekindsche Schnitte - wie man die reellen Zahlen konstruiert

Mathematik 2

2017-09-19 01 Aufteilung eines Kreises in Gebiete

Mathematik 3

2017-09-20 01 Aufbau des Zahlensystems / Wofür braucht man die komplexen Zahlen?

2017-09-20 02 Die imaginäre Einheit / Addition und Multiplikation komplexer Zahlen

2017-09-20 03 Realteil, Imaginärteil, konjugiert komplex, echt komplex, rein imaginär

2017-09-27 01 Komplexe Zahlen in Python, Gaußsche Zahlenebene, geometrische Interpretation der komplexen Addition

2017-09-27 02 Absolutbetrag einer komplexen Zahl

2017-09-27 03 Division komplexer Zahlen

2017-09-27 04 Geometrische Interpretation der Multiplikation komplexer Zahlen

2017-09-27 05 Die Polardarstellung komplexer Zahlen

2017-09-27 06 Die Wurzeln negativer Zahlen

2017-09-27 07 Wurzeln aus echt komplexen Zahlen

2017-09-27 08 Quadratische Gleichungen mit komplexen Koeffizienten, Teil 1

2017-09-27 09 Quadratische Ergänzung

2017-09-27 10 Quadratische Gleichungen mit komplexen Koeffizienten, Teil 2

2017-09-29 01 Kubische Gleichungen: Woher die komplexen Zahlen kommen

2017-09-30 01 Wo sind eigentlich die komplexen Nullstellen?

2017-10-01 01 Wie die reellen Zahlen "heimlich" von den komplexen Zahlen regiert werden

2017-10-04 01 Lösen quadratischer Gleichungen mit Python (SymPy)

2017-10-04 02 Grenzwerte von Folgen komplexer Zahlen

2017-10-04 03 Die Mandelbrotmenge

2017-10-04 04 Funktionen, Kurven und Flächen visualisieren in Python und Jupyter

2017-10-18 01 Grenzwerte von Funktionen

2017-10-18 02 Rechnen mit Grenzwerten

2017-10-18 03 Alternative intuitive Vorstellung von Funktionsgrenzwerten

2017-10-18 04 "Unendliche Grenzwerte" und Grenzwerte bei "unendlichen" Argumenten

2017-10-18 05 Berechnung von Grenzwerten mit SymPy

2017-10-18 06 Stetigkeit und der Zwischenwertsatz

2017-10-18 07 Die elementaren Funktionen sind stetig

2017-10-18 08 Die intuitive "physikalische" Vorstellung der Stetigkeit

2017-10-18 09 Bisektion: numerische Lösung von Gleichungen als Anwendung des Zwischenwertsatzes

2017-10-18 10 Einsetzen von Folgen in stetige Funktionen

2017-10-18 11 Stetigkeit bei mehrdimensionalen und komplexen Funktionen

2017-10-18 12 Reihen - Motivation und grundlegende Begriffe

2017-10-25 01 Mehr über Reihen

2017-10-25 02 Die geometrische Reihe

2017-10-25 03 Die harmonische Reihe - der Beweis von Oresme

2017-10-25 04 Nullfolgenkriterium und einfach Rechenregeln für Reihen

2017-10-25 05 Einige wichtige Reihen

2017-10-25 06 Absolute Konvergenz und der Riemannsche Umordnungssatz

2017-10-25 07 Reihen in SymPy

2017-10-25 08 Die Exponentialfunktion und ihre Funktionalgleichung

2017-10-25 09 Grundlegende Eigenschaften der Exponentialfunktion

2017-10-25 10 Der natürliche Logarithmus

2017-10-26 01 Vertiefung - Exponentialreihe und Exponentialfolge

2017-11-01 01 Allgemeine Potenz mit reellen Exponenten, allgemeiner Logarithmus

2017-11-01 02 Gaußsche Trapezformel (shoelace formula) und Satz von Pick zur Berechnung von Polygonflächen

2017-11-01 03 Eine kurze Geschichte der Kreiszahl Pi

2017-11-01 04 Die Idee des Riemann-Integrals

2017-11-01 05 Stetige Funktionen sind Riemann-integrierbar

2017-11-01 06 Weitere Eigenschaften des Riemann-Integrals

2017-11-05 01 Vertiefung: Lebesgue-Integral versus Riemann-Integral

2017-11-08 01 Linearität des Integrierens

2017-11-08 02 Integrale sind kontinuierliche Summen

2017-11-08 03 Numerische Quadratur (numerische Integration) in Python

2017-11-08 04 Definition der Ableitung (des Differentialquotienten)

2017-11-08 05 Beispiele für Ableitungen und die infinitesimalen Größen von Leibniz

2017-11-08 06 Warum der Kosinus die Ableitung des Sinus ist - geometrische Begründung

2017-11-08 07 Die Ableitung der Exponentialfunktion

2017-11-08 08 Produktregel (Leibnizregel) und Linearität des Differenzierens

2017-11-08 09 Ableitung des Kehrwerts (Quotientenregel)

2017-11-08 10 Die Kettenregel

2017-11-08 11 Ableitung der Umkehrfunktion (Umkehrregel / Inversenregel)

2017-11-15 01 Zusammenfassung - Ableitungsregeln und wichtige Ableitungen

2017-11-15 02 Symbolisches Differenzieren (Ableiten) mit Python und SymPy

2017-11-15 03 Die Bolzano-Funktion: stetige Funktionen sind nicht unbedingt differenzierbar

2017-11-15 04 Die Ableitung als momentane Änderungsrate

2017-11-15 05 Differenzierbarkeit als lineare Approximation

2017-11-15 06 Fundamentalsatz der Analysis / Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

2017-11-15 07 Symbolisches Integrieren mit Python und SymPy

2017-11-15 08 Uneigentliche Integrale / Euler-Mascheroni-Konstante

2017-11-15 09 Beispiele für sogenannte spezielle Funktionen: Fehlerfunktion, Integrallogarithmus, Integralsinus

2017-11-22 01 Grundlegende Eigenschaften von Polynomen

2017-11-22 02 Das Horner-Schema

2017-11-22 03 Nullstellen von Polynomen / Fundamentalsatz der Algebra

2017-11-29 01 Polynominterpolation

2017-11-29 02 Runges Phänomen

2017-11-29 03 Splines

2017-11-29 04 Sind Ableitungsfunktionen differenzierbar oder zumindest stetig?

2017-11-29 05 Bedeutung der ersten beiden Ableitungen

2017-11-29 06 Taylorpolynome

2017-12-06 01 Restglied des Taylorpolynoms - Beispiel

2017-12-06 02 Potenzreihen, Konvergenzradius

2017-12-06 03 Taylorreihen, analytische Funktionen

2017-12-06 04 Eulersche Formel, die Exponentialfunktion im Komplexen

2017-12-13 01 Die eulersche Identität, die schönste Formel der Welt

2017-12-13 02 Grundidee der Fourier-Analysis

2017-12-13 03 Geometrische Intuition hinter der Fourier-Analysis (Orthogonalprojektion)

2017-12-13 04 Fourierpolynome

2017-12-13 05 Gibbs'sche Überschwinger

2017-12-13 06 Punktweise Konvergenz, gleichmäßige Konvergenz, Konvergenz im quadratischen Mittel

2017-12-20 01 Konvergenz von Fourierreihen

2017-12-20 02 Fourierpolynome für Funktionen mit anderen Perioden

2017-12-20 03 Trigonometrische Polynome / Fourier-Analysis im Komplexen

2017-12-28 01 Komplexe Einheitswurzeln

2017-12-29 01 Diskrete Fouriertransformation / Abtasttheorem

2017-12-29 02 Schnelle Fouriertransformation (FFT)

2018-01-05 01 Echte Intervalle sind überabzählbar (alternativer Beweis)

2018-01-10 01 Schnelle Multiplikation von Polynomen mit FFT

2018-01-10 02 Grundidee des Schönhage-Strassen-Algorithmus (schnelle Multiplikation großer Zahlen)

2018-01-10 03 Was ist eine (gewöhnliche) Differentialgleichung?

2018-01-10 04 Differentialgleichungen: Grundbegriffe und noch ein Beispiel

2018-01-17 01 Differentialgleichungen: Existenz von Lösungen (Satz von Peano) und Richtungsfelder

2018-01-17 02 Differentialgleichungen: Eindeutigkeit von Lösungen (Picard-Lindelöf) und Lipschitz-Stetigkeit

2018-01-17 03 Symbolisches (analytisches) Lösen von Differentialgleichungen mit Computeralgebrasystemen

2018-01-17 04 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen: Eulerverfahren, Heun-Verfahren, Runge-Kutta

2018-01-24 01 Vertiefung: Beweis des Zwischenwertsatzes

2018 SoSe

Mathematik 1

2018-08-20 01 Das RSA-Kryptosystem

Mathematik 3

2018-03-06 01 Der Satz von Bolzano-Weierstraß

2018-05-25 01 Beliebig viele Nachkommastellen von Pi berechnen

2018-06-03 01 Eulers Trick / Alternative Darstellung für Pi

2018-06-09 01 Polynome über endlichen Körpern

2018-06-16 01 Welche Polynome Computer am liebsten mögen

2018-06-24 01 Anwendung: Zyklische Redundanzprüfung (CRC, Cyclic Redundancy Check)

2018-07-01 01 Fehlerkorrektur mit Reed-Solomon-Codes (CD, DVD, Blu-ray, DSL, DVB, RAID, QR-Codes, etc.)

2018-07-08 01 Was sind Galoiskörper?

2018-07-15 01 Der Satz vom Minimum und Maximum

2018-07-20 01 Der Satz von Rolle und lokale Extrema

2018-07-23 01 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung

Mathematische Methoden der Informatik

2018-03-12 01 Wahrscheinlichkeitsrechnung - Ergebnisse und Ereignisse

2018-03-12 02 Sigma-Algebren

2018-03-12 03 Die Kolmogorow-Axiome - Wahrscheinlichkeitsräume und Wahrscheinlichkeitsmaße

2018-03-12 04 Beispiele für Wahrscheinlichkeitsräume: Laplace-Experimente

2018-03-19 01 Lösung der letzten Stundenübung (rote und blaue Kugeln)

2018-03-19 02 Einfache Folgerungen aus den Kolmogorow-Axiomen

2018-03-19 03 Elementares Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

2018-03-19 04 Weitere Beispiele für Wahrscheinlichkeitsräume

2018-03-19 05 Das Bertrand-Paradoxon

2018-03-26 01 Kombinatorik von Laplace-Experimenten in Python

2018-03-26 02 Bedingte Wahrscheinlichkeit

2018-03-26 03 Formel von Bayes / Gesetz der der totalen Wahrscheinlichkeit

2018-03-26 04 Unabhängige Ereignisse

2018-03-26 05 Paradoxon vom Falsch-Positiven

2018-03-26 06 Anwendung: Probabilistischer Dateivergleich (Teil 1)

2018-04-09 01 Anwendung: Probabilistischer Dateivergleich (Teil 2)

2018-04-09 02 Was sind Zufallsvariablen (Zufallsgrößen)?

2018-04-09 03 Verteilungsfunktionen von Zufallsvariablen

2018-04-09 04 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen

2018-04-09 05 Diskrete Zufallsvariablen

2018-04-09 06 Der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable

2018-04-16 01 Rechnen mit Erwartungswerten

2018-04-16 02 Das Problem der 100 Gefangenen oder: Eine unmögliche Wette (?)

2018-04-16 03 Varianz und Standardabweichung von diskreten Zufallsvariablen

2018-04-16 04 Diskrete Verteilungen - Bernoulli-Verteilung

2018-04-16 05 Die Binomialverteilung

2018-04-16 06 Die hypergeometrische Verteilung

2018-04-16 07 Die geometrische Verteilung

2018-04-23 01 Die Poisson-Verteilung

2018-04-23 02 Stetige Verteilungen - Exponentialverteilung

2018-04-23 03 Die Dichte einer stetigen Verteilung

2018-04-23 04 Erwartungswert und Varianz von stetigen Verteilungen

2018-04-23 05 Der Zentrale Grenzwertsatz und die Normalverteilung

2018-04-30 01 Die Faustregel für die Normalverteilung

2018-04-30 02 Das Gesetz der großen Zahlen

2018-04-30 03 Schließende Statistik / Punktschätzer

2018-04-30 04 Intervallschätzer

2018-04-30 05 Statistische Tests

2018-04-30 06 Wichtige statistische Tests (plus Kochrezept)

2018-04-30 07 Vorsicht vor p-Werten!

2018-07-25 01 Grundbegriffe der Informationstheorie (Entropie und Quellencodierungstheorem)

2018-07-29 01 Huffman-Codes (Entropiecodierung)

2018-08-14 01 Arithmetische Codierung

2018-08-15 01 Faltung / Summen von Zufallsvariablen

2018-08-19 01 Wie man zufällig auf eine berühmte Zahl kommt

2018 WiSe

Mathematik 3

2018-12-18 01 Spaß mit Fourier (Epizyklen)

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